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Probabilité

Posté par
Jontan
16-12-11 à 12:11

Bonjour à tous,

Je me permets de vous poser une question car je bute bêtement sur un exercice de probabilité.
Voici le début de l'énoncé :

Une urne contient 8 boules :

-5 blanches dont trois portent le numéro 0 et deux le numéro 1
-trois boules noires dont deux portent le numéro 0 et une le numéro 1

Je sais qu'il y a au total 28 possibilités mais je n'arrive pas à le démontrer....

Merci beaucoup pour votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 12:16

Bonjour

Citation :
Je sais qu'il y a au total 28 possibilités


de faire quoi ? quelle est la question ?

Posté par
Jontan
re : Probabilité 16-12-11 à 12:30

Ah oui désolé, j'ai oublié de mettre la suite de l'énoncé.
On tire au hasard et simultanément  deux boules de l'urne. On admet que tous les tirages sont équiprobables.

En déduire  la probabilité " les deux boules portent le même numéro" est de 13/28

Je sais comment procéder mais je n'arrive pas à prouver qu'il y a 28 possibilités .

Merci pour votre aide

Posté par
otto
re : Probabilité 16-12-11 à 12:34

Bonjour,
tu peux calculer la probabilité que tu aies tiré deux boules 1 et ensuite calculer la probabilité que tu aies tiré deux boules 0.

Tu peux aussi calculer la probabilité que tu aies tiré exactement une boule 1 et une boule 0.

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 12:34

Citation :
Je sais comment procéder


c'est un tirage simultané
on tire 2 boules parmi 8
C82 avec l'ancienne notation

2 parmi 8 avec la nouvelle, et cela fait 28...c'est le b-a-ba...

Posté par
Jontan
re : Probabilité 16-12-11 à 12:41

Désolé si ma question a pu paraitre stupide , je ne me souvenais plus de cette formule.....
Merci.

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 12:43

non, pas stupide, aucune question n'est stupide !

mais ma remarque était "attention, dès qu'on a un exo de proba, on a besoin de savoir ça!" donc à mémoriser !

Posté par
Jontan
re : Probabilité 16-12-11 à 12:47

D'accord merci pour le conseil

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 12:48

de rien !

Posté par
Jontan
re : Probabilité 16-12-11 à 13:04

Excusez moi, je reviens vers vous car en fait je ne sais pas appliquer la formule que vous m'avez donné.
Pouvez vous me montrer toutes les étapes du calcul?

Désolé pour la gêne occasionnée

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 13:10

en utilisant l'ancienne notation

C_8^{2}= \frac{8!}{2!(8-2)!}= \frac{8!}{2!6!}=\frac{8\times 7}{2}= 4\times 7 = 28

Posté par
Jontan
re : Probabilité 16-12-11 à 13:13

Merci beaucoup pour votre rapidité. Je vais tacher de m'exercer dessus car j'ai quelques difficultés. Merci

Posté par
malou Webmaster
re : Probabilité 16-12-11 à 13:19

{n}\choose{p} =C_n^{p} =\frac{n!}{p!(n-p)!}



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