La puissance électrique maximale consommée en France en hiver dépend en partie des conditions climatiques. Si la demande est trop forte, la France doit importer une partie de son énergie électrique.On considère comme aléatoire la température minimale d'un hiver.                
On note R l'événement <<l'hiver a été rude>>  et E l'événement <<la France doit importer une partie de son énergie électrique>>.
On note P(R) la probabilité de l'événement R et on considère que P(R)= 0,1.
Si l'hiver n'est pas rude, la probabilité que la France importe une partie de son énergie électrique est de 0,80.
Si l'hiver n'est pas rude, la probabilité que la France importe une partie de son énergie électrique est de 0,60.
1)Traduire les données de l'énoncé par un arbre de probabilités ou un tableau.
2)Calculer la probabilité que l'hiver soit rude et que la France importe une partie de son énergie électrique.
3)Démontrer que P(E)=0,62
4)On choisit au hasard un hiver durant lequel la France a importé une partie de son énergie électrique.
Quelle est la probabilité que cet hiver ait été rude?
On donnera la valeur arrondie au centième.