salut

qu'a tu fais ?

que réponds tu pour P(X=1) , P(X=2) et P(X=3) ?

Je sais que P(N)=1/3 et P(B)=2/3
P(X=1)=2/3
P(X=2)=1/3 × 2/3=2/9
P(X=3)=1/3 × 1/3 × 2/3=2/27

Qu'en pensez-vous de mes réponses

bonsoir

je pense que tu as confondu les couleurs

Bonsoir tu as raison
Je sais que P(N)=2/3 et P(B)=1/3
P(X=1)=1/3
P(X=2)=1/3 × 2/3=2/9
P(X=3)=2/3 × 2/3 × 1/3=4/27

oui
en modélisant, comment tu exprimes p(X=n) ?

p(X=n)= (2/3)^(n-1) ×1/3

exact
d'où la loi de proba de X ...?

xi   1                     2                        3                 .........                           n
Pi    1/3            2/9                  4/27             ..........              (2/3)(n-1) ×1/3

oui
juste un détail, pour les titres de lignes, on peut écrire :

X_i
p(X=X_i)

2a)  ?

Mais comment on montre que la somme est égale à 1

p(X=n)= (1/3) * (2/3)^(n-1)

sur cette expression,
on reconnait le terme général d'une suite g..... de 1er terme ....? et de raison ...?

et dans le cours, on dispose d'une formule qui permet de calculer la somme des n premiers termes d'une telle suite.

la somme des probabilités est la limite de cette somme lorsque n tend vers l'infini.

S= 1/3  (1/3) * (1- (1/3)ⁿ / (2/3)

plutôt c'est:  (1/3) * (1- (1/3)ⁿ / (2/3)

Bonsoir mais je ne vois pas comment la somme est égale à 1

(ta réponse de 22h49)
la raison est 2/3
en corrigeant ça, tu dois arriver à 1-(2/3)ⁿ

je ne vois pas comment la somme est égale à 1  ==> 22h39

2) a) P(X>5)= P(X=6)+P(X=7)+....+P(X=n)
b) P(X≤7)=P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)+P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)
c) P(5≤X≤8)=P(X=5)+P(X=6)+P(X=7)+P(X=8)

c'est ça, par 'définition'.
maintenant, il faut calculer.

utilise la formule de la somme de termes géométriques...