Citation :
1- Les réponses des 214 élèves interrogés ont été analysées et il apparaît que 119 d'entre eux ne sont pas satisfaits des horaires de la cafétéria. On appelle p la proportion d'élèves du lycée insatisfaits des horaires de la cafétéria. Donner une estimation de p avec un intervalle de confiance au niveau 95 %.
J'ai trouvé [0,488 ; 0,624]

2- Les animateurs de la cafétéria contestent ces résultats. Leur argument est que l'échantillon des élèves interrogés n'est pas représentatif des utilisateurs car il y a 142 externes parmi les 214 élèves interrogés alors que sur les 1358 élèves du lycée, il y a seulement 503 externes. Que pensez-vous de cet arguent ( on expliquera comment on utilise un intervalle de fluctuation d'échantillonnage au seuil 95%) ?
Je bloque à partir de la je ne sais pas comment expliquer qu'ils ont raisons

3- Les animateurs de la cafétéria décident alors de faire leur propre enquête. Parmi les 253 élèves interrogés, 97 sont externes et 109 ne sont pas satisfaits des horaires de la cafétéria.
Peut-on dire que ce deuxième échantillon est représentatif des utilisateurs ? On trouve une nouvelles estimation de la proportion de p est-elle compatible avec celle obtenue par la première enquête ?

4- Après discussion, de nouveaux horaires sont établis pour améliorer la satisfaction des élèves. Parmi les192 élèves formant un échantillon représentatif, 31 élèves se déclarent insatisfaits. On détermine une estimation de la nouvelle proportion de p' d'élèves insatisfaits. Peut-on dire que les nouveaux horaires ont fait diminuer la proportion d'élèves insatisfaits ?