PS : pour la question 4 je ne connais pas la demarche pour repondre ça fait longtemps que j'ai fait des question comme celle ci

salut

es tu sur de tes gains algebriques ?  gain - mise

des valeurs prises par x?

Bonsoir pouvez vous me corriger et m'aider a faire la suite svp? 

Un joueur dispose d'une urne contenant trois boules rouges, quatre boules blanches et n boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher. 

1) Le joueur tire au hasard une boule de l'urne. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants : 
- R : "la boule tirée est rouge" donc p(R)= 3/7+n 
- B : "la boule tirée est blanche" donc p(B)= 4/7+n 
- V : "la boule tirée est verte" donc p(V)= n/7+n 

2) Le joueur décide je jouer une partie ; celle-ci se déroule de la manière décrite ci-dessous. 
Le joueur tire une boule de l'urne : 
- si elle est rouge, il gagne 16€ 
- si elle est blanche, il perd 12€ 
- si elle est verte, il remet la boule dans l'urne, puis tire à nouveau une boule de l'urne : 
- si elle est rouge, il gagne 8€   
- si elle est blanche, il perd 2€ 
- si elle est verte, il ne gagne rien et ne perd rien. 
Les tirages sont équiprobables et deux tirages successifs sont supposés indépendants. 
Au début de la partie le joueur possède 12 €. Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur la somme que le joueur possède à l'issue de la partie (un tirage ou deux tirages selon le cas). 
a) Déterminer les valeurs prises par X. 
b) Déterminer la loi de probabilité de X . 
c) Montrer que l'espérance mathématique de X est : E(X) = (16n/(n+7)²)+12. 

a) X prend les valeurs 0 ; 10 ; 12 ; 20 et 28 
b) p(X = 0) = 4/7+n 
p(X = 10) = 4n/(7+n)² 
p(X = 12) = n²/(7+n)² 
p(X = 20) = 3n/(7+n)² 
p(X = 28) = 3/7+n 
c)E(X) = 0×4/7+n+10×4n/(7+n)²+12×n²/(7+n)²+20×3n/(7+n)²+28×3/7+n 
d'où : E(X) = (40n +12n² +60n +84(7+n))/(7+n)² = (12n² +184n +588)/(7+n)² = (12(n² +14n +49)+16n)/(7+n)² = (12(n +7)² +16n)/(7+n)² 
c'est-à-dire : E(X) = 12+(16n/(7+n)²) 

3)On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;+] par : 
f(x)= x/(x+7)² 
Etudier les variations de la fonction f 

f'(x)= u'v-uv'/v² avec u=x u'=1 v=(x+7)² v'=2x+14 
Aider moi juste pour la derivee, le tableau du signe de f' et des variation de f je sais le faire mais je suis nul en calcul.. 
4) En déduire la valeur de n pour laquelle l'espérance mathématique de X est maximale. Calculer cette valeur maximale 
je ne connais pas la demarche pour repondre ça fait longtemps que j'ai fait des question comme celle ci

*** message déplacé ***

..tu fais du mutlipost ?

*** message déplacé ***

oui pour X prend les valeurs 0 ; 10 ; 12 ; 20 et 28 ... ?

Bonjour pouvez vous me corriger et m'aider a faire la suite svp? 

Un joueur dispose d'une urne contenant trois boules rouges, quatre boules blanches et n boules vertes. Les boules sont indiscernables au toucher. 

1) Le joueur tire au hasard une boule de l'urne. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants : 
- R : "la boule tirée est rouge" donc p(R)= 3/7+n 
- B : "la boule tirée est blanche" donc p(B)= 4/7+n 
- V : "la boule tirée est verte" donc p(V)= n/7+n 

2) Le joueur décide je jouer une partie ; celle-ci se déroule de la manière décrite ci-dessous. 
Le joueur tire une boule de l'urne : 
- si elle est rouge, il gagne 16€ 
- si elle est blanche, il perd 12€ 
- si elle est verte, il remet la boule dans l'urne, puis tire à nouveau une boule de l'urne : 
- si elle est rouge, il gagne 8€   
- si elle est blanche, il perd 2€ 
- si elle est verte, il ne gagne rien et ne perd rien. 
Les tirages sont équiprobables et deux tirages successifs sont supposés indépendants. 
Au début de la partie le joueur possède 12 €. Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur la somme que le joueur possède à l'issue de la partie (un tirage ou deux tirages selon le cas). 
a) Déterminer les valeurs prises par X. 
b) Déterminer la loi de probabilité de X . 
c) Montrer que l'espérance mathématique de X est : E(X) = (16n/(n+7)²)+12. 

a) X prend les valeurs 0 ; 10 ; 12 ; 20 et 28 
b) p(X = 0) = 4/7+n 
p(X = 10) = 4n/(7+n)² 
p(X = 12) = n²/(7+n)² 
p(X = 20) = 3n/(7+n)² 
p(X = 28) = 3/7+n 
c)E(X) = 0×4/7+n+10×4n/(7+n)²+12×n²/(7+n)²+20×3n/(7+n)²+28×3/7+n 
d'où : E(X) = (40n +12n² +60n +84(7+n))/(7+n)² = (12n² +184n +588)/(7+n)² = (12(n² +14n +49)+16n)/(7+n)² = (12(n +7)² +16n)/(7+n)² 
c'est-à-dire : E(X) = 12+(16n/(7+n)²) 

3)On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0;+] par : 
f(x)= x/(x+7)² 
Etudier les variations de la fonction f 

f'(x)= u'v-uv'/v² avec u=x u'=1 v=(x+7)² v'=2x+14 
Aider moi juste pour la derivee, le tableau du signe de f' et des variation de f je sais le faire mais je suis nul en calcul.. 
4) En déduire la valeur de n pour laquelle l'espérance mathématique de X est maximale. Calculer cette valeur maximale 
je ne connais pas la demarche pour repondre ça fait longtemps que j'ai fait des question comme celle ci

*** message déplacé ***

bonjour

f(x)= x/(x+7)²

f'(x)= (u'v-uv')/v² avec u=x u'=1 v=(x+7)² v'=2x+14

oui, c'est bon

le numérateur s'écrit donc : (x+7)²-x(2x+14)

soit x²+14x+49-2x²-14x

soit -x²+49 = (7-x)(7+x)

f'(x)=(7-x)(7+x)/(x+7)²

donc f'(x) a le même signe que (7-x)(7+x)

recopier sans comprendre ne t'apprendra rien....

essaie de le refaire, et pose tes questions

*** message déplacé ***

Merci beaucoup, je vais le refaire et voir si je trouve la même chose, juste une dernière question, pour le dénominateur c'est v² donc je dois mettre ((x+7)²)² ?

*** message déplacé ***

oui, tout à fait !

*** message déplacé ***