Bonjour,

Pour réaliser un carrelage, on dispose des trois types de carreaux suivants de forme carrées et dont le côté mesure 50 cm.
On souhaite carreler une pièce de forme rectangulaire de 10 mètres de long et 1,5 mètre de large.
1) combien y a t il de façons possibles de carreler la pièce ?
2) pour des raisons esthétiques, on souhaite carreler la pièce de façon à ce que deux carreaux ayant un coté en commun ne soient pas de la même couleur. On note [u][/n] le nombre de façon de carreler n rangées de trois carreaux en respectant cette contrainte.
a) calculer [u][/1]
b) démontrer que la suite est géométrique et préciser sa raison
c) en déduire le nombre de carrelages possibles de la pièce avec cette contrainte