Lorsqu'on joue à la roulette au casino, on peut miser sur un des 37 numéros. Si la bille s'arrête sur le numéro choisi, on gagne 35 fois sa mise. Thomas se dit qu'en misant 2 € sur 30 numéros, il a une probabilité de 30/37  de gagner 10 €.
1. Vérifier les calculs de Thomas en donnant la loi de probabilité de la variable aléatoire modélisant son gain algébrique.
2. Thomas joue dix fois de suite en respectant sa stratégie. On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où il gagne et G la variable aléatoire qui modélise son gain algébrique.
a. Montrer que G=70X-600.
b. Quelle loi suit X? En déduire l'espérance de X.
c. En admettant que E(G )=70E(X )-600, quel gain moyen peut espérer Thomas?
3. Thomas joue n fois, toujours avec la même stratégie. Existe-t-il une valeur de n qui lui soit favorable?

Bonjour a tous je ne comprend pas l'exercice suivant pour lequel je ne trouve pas de correction. Je ne comprend comment donner la loi de probabilité de la variable aléatoire modélisant son gain algébrique. Je suis donc bloquer pour la suite.
Je trouve 70-60=10 mais je ne comprend pas le G=70X-600

Merci de votre aide.