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Niveau troisième
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Probleme

Posté par
titi24
15-12-06 à 18:21

Bonjour pouvez vous m'aidez a résoudre ce probléme

1)Sophie veut faire une couverture en patchwork en cousant ensemble des carrés de tissu de grandeurs identiques  mais de motifs différent .Les dimensions de la couverture doivent être 210cm sur 135 cm.Sachant qu'elle veut utiliser le moins de carrés possible quelle doit être leur dimension?(expliquer la démarche)

2)Combien devra-t-elle utiliser de carrés ?



merci d'avence :)

Posté par
Eric1
re : Probleme 15-12-06 à 18:45

Il faut trouver le pgcd de 210 et 135. Car les carrés quadrillent la couverture.

Posté par
Eric1
re : Probleme 15-12-06 à 18:46

Par principe, tissus de grandeur identique n'est pas clair:
-longueur de côté
-aire
-angle...

Enfin, ici c'est la même chose, mais bon...

Posté par
lafol Moderateur
re : Probleme 15-12-06 à 18:59

il s'agit tout de même de carrés... que ce soit l'aire ou le côté la grandeur identique, ça ne change pas grand chose ...

Posté par
titi24
re : Probleme 15-12-06 à 19:01

pgcd de 235et 135 et de 2

Posté par
titi24
re : Probleme 15-12-06 à 19:02

maisi c'est la question 1 qu'on a fait et la 2 tu peu m'aider

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 15-12-06 à 21:07

    Bonsoir Titi. Tu as compris le principe de la couverture?  Il faut faire des carrés pour les réunir et faire une grande couverture.

    On veut des grands carrés, mais il faut que leur dimension correspondent à la fois à la largeur 135, et à la longueur 210. Par exemple on pourrait faire des carrés de 5 cm x 5 cm , ça tomberait juste dans les 2 sens... mais il en faudrait un très grand nombre... Alors on les voudrait plus grands que cela ...
    C'est bon ?    J-L

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 09:41

bonjour mais j'ai rien compri on purrai faire la question 1 d'abord si te plait

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 09:44

tout d'abord le pgcd de 210et 135


210=135*1+75
135=75*1+60
75=60*1+15
60=15*4+0


pgcd de 210 et 135 = 15

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 16-12-06 à 10:10

    Bonjour Titi. Eh bien, justement, c'est la question que je t'ai expliquée ! C'est le sens de la démarche qu'on te demande ...
    Quand on t'a parlé de PGCD, je ne suis pas sûr que tu aies compris le rapport entre ce PGCD et un patchwork ?...

Puique tu insistes, je vois que tu as donc calculé de diviseur , et que tu as obtenu 15: oui, c'est bien cela.
    Alors maintenant, dis moi ce que tu as trouvé comme dimension des carrés, et combien on en mettra ?
    J-L

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 10:33

mais je sais pas faire le calcul sinon je vou demandré pas

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 16-12-06 à 10:41

    Mais si ! tu sais le faire...  Fais un dessin de la couverture (un petit croquis, à la main). Représente les carrés qu'on a assembls dans la largeur et la longueur pour la réaliser.
    Ce n'est qu'un exemple, pour te faire voir le problème ! Imagine que les carrés que tu as dessinés ont 15 cm de coté, combien tu as de carrés dans la largeur, et combien la couverture de ton dessin a comme largeur ?

Alors, pour la couverture de ton problème, c'est un peu la meme chose ? non ?...
    J-L

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 10:53

elle la 2 coté de largeur

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 16-12-06 à 11:09

     Non, là, tu triches un peu ... La couverture de l'énoncé , elle fait 1,35 mètre de large. Donc elle aura plus de carrés que cela
     Imagine que sur ton dessin, c'est 135 de large, et les carrés font 15 ...
     Comment tu aurais de carrés ?

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 11:44

tu peu me dire le calcul qui faut faire et je la ferai merci d'avence

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 11:50

Tu as des carrés de 15. Si tu veux tu travailles avec l'aire. Tu calcule l'aire de la couverture que tu divise par l'aire des carrés

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 11:58

eric 1 pardon mais je ne comprend rien du tout c'est quoi l'aire des carrés

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 16-12-06 à 11:58

    Pour savoir combien de carrés tu vas mettre dans la largeur, tu divises cette largeur par les 15 cm de côté des carrés.
    Ensuite tu fais la même chose en divisant la longueur par 15.
    Pour terminer, tu vois ce qu'il faut faire?...

C'est préférable de calculer ainsi, car il y a souvent des problèmes où il fait faire comme ça !...
    J-L

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 11:59

Oui, mais comme on a calcullé de PGCD...

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 12:38

le carré est 225

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 12:38

oui mais la largeur on nous la donne pas

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 12:38

ni la largeure

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 12:45

Sers toi de la qiuestion 1)...

Posté par
jacqlouis
re : Probleme 16-12-06 à 12:49

     Titi, tu plaisantes ou quoi ?
On t'a dit que la couverture faisait 135 de largeur : combien il y aura de fois 15 cm dans la largeur ?
    Elle fait 210 de longueur: combien de fois 15 dans 210 ...

On fait cela en Cinquième, alors tu es capable ...   J-L

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 12:52

on fait 135 divisé par 15 et 210 divisé par 15 c'est sa

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 12:55

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 13:11

135divisé par 15 =9
235divisé par 15= 15.6

aprés je fait quoi

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 13:38

C'est 135 pas 235

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 13:38

Et 210

Posté par
titi24
re : Probleme 16-12-06 à 22:26

a oui 210 divisé par 15 = 14
aprés je fait quoi

Posté par
Eric1
re : Probleme 16-12-06 à 22:29

Imagine un rectangle composé de carrés... Sur un coté on peut le couper en 9, sur l'autre en 14. Dessine tu verra peut-être mieux...

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 09:09

je les fait et je vois rien  mais la on a fait la question 1 et maintenatn il faut faire quoi a la question 2

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 09:26

Je sais, mais il y a un rapport entre les deux questions...

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 09:29

Considere que ce tableau est la couverture... Tu peux couper en 10 d'un côté et en 5 de l'autre. Quel est le nombre total de carrés?

Probleme

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 09:40

oui mais de quelle coté 10 a droite ou a gauche et c'est pas 5 mais 9

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 09:43

je crois qu'il en reste 31

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 09:57

10 en longueur, et 5 en largeur.

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 09:59

oui mais c pas 5 c'est 9

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:00

C'était un exemple pour que tu comprennes comment compter les carré. C'st pas 10 mais 14 également

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:00

Je schématise avant de l'appliquer à n'importe quel rectangle

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 10:01

mais 10 et 5 tu les sort d'ou si te plait

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:02

C'est un exemple... Comme ca. La tu as 50 carrés, c'est 5*10.

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:05

C'est mieux???

C'est pas difficile à faire ca, quand même.

Probleme

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 10:12

tu peu m'expliquer avec mes nombre et pas d'autre si te plait

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:15

Tes nombres, c'est 9 et 14 non?

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 10:24

oui pourquoi

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:25

Mon tableau a 9 colonnes et 14 lignes non?

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 10:43

oui d'acord jai compri il y a  104 carré c'est sa

Posté par
Eric1
re : Probleme 17-12-06 à 10:44

Il y en a 9*14

Posté par
titi24
re : Probleme 17-12-06 à 10:53

ca fait 76 il reste 76 carré

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