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Problème
Bonsoir, Pouvez-vous m'aider à résoudre ce problème s'il vous plait ?
On Dispose d'un séjour rectangulaire dans lequel on veut réalisé un petit cagibi triangulaire. Pour cela on veut installer une cloison.
Voici ci contre une représentation de la pièce. La partie 2(HDC) est le cagibi et la partie 1(ADHB) représente le séjour après création du cagibi. La cloison a été dessinée en pointillés.
Dans l'exercice on considéra que la cloison a une épaisseur nulle.
HD = 5m
AD = 12m
DC = 4m
HC = 3m
angle BHD = 127°
angle DHC = 53°
angle HDC = 37°
Première Partie:
1.a. Exprimer la surface au sol du cagibi 2 en fonction de x, sous la forme f(x)=...
b.Exprimer la surface au sol du séjour 1 en fonction de x, sous la forme g(x)=...
2.On admet que f(x)=2x et que g(x)=48-2x.
a Quelle est la nature de la fonction f? Quelle est la nature de la fonction g?
b. Tracer dans un repère (unités graphiques: en abscisse 1cm pour 0,5 unité et en ordonnée 1cm pour 5 unités) les représentations graphiques des fonctions f et g pour x compris entre 0 et 10.
3.On veut que le séjour 1 ait une surface minimale de 35m².
a.Lire sur le graphique la valeur maximale de x pour que cette condition soit respectée.
b.Ecrire une inéquation qui traduise que la surface du séjour doit être supérieure ou égale à 35m².
c. Résoudre cette inéquation.
Deuxième Partie:
On réalise une maquette de cette pièce avant la création du cagibi, à l'échelle 1/200.
1.Rappeler ce que signifie "echelle 1/200".
2.Quelle sera, sur la maquette, la longueur du mur de 12m?
3.La surface réelle du séjour est de 48m².
Quelle est la surface du sol du séjour dans la maquette (en cm²)?
4.Le Volume du séjour de la maquette est de 13,125cm3.
Quel est le volume réel du séjour (en cm3, puis en m3)?
bonjour Jerda
première partie
1. formule de l'aire d'un rectangle; de l'aire d'un triangle rectangle
2a. défintion des fonctions linéaires et des fonctions affines
b. il s'agit de droites
pour chaque fonction, il faut poser deux points et tracer une droite qui passe par les deux points
on numérote d'abord l'axe horizontal des abscisses : 0; 0,5; 1; 1,5 etc
puis l'axe vertical des ordonnées : 0; 5; 10; 15 etc
f(x) : quand l'abscisse est x, l'ordonnée est f(x) = 2x
on choisit souvent x = 0, puis x = 1
x = 0 -> f(x) = 0; (on pose le point (0;0)
x = 1 -> f(x) = 2; (on pose le point (1;2)
et on joint les deux points
attention : pour poser le point (a;b) : le point est à 2*a centimètres à droite de l'axe vertical (1 cm = 2 unités) et à b/5 centimètres en haut de l'axe horizontal (1 cm = 5unités)
on fait de même avec g(x)
3a. on trace une droite horizontale qui correspond à une aire de 35 m³; elle part de la graduation 35 de l'axe vertical
la droite de g(x) descend quand x augmente: elle ne peut pas passer en dessous de la droite horizontale; ppur le x maximum, lire la graduation qui est sous le point de rencontre de la droite de g(x) et de la droite horizontal
3b. 48-2x >= 35 (48-2x supérieur ou égal à 35)
deuxième partie
1) les longueurs de la maquette sont 200 fois plus petites que les longueurs de la réalité
2) or 1 m = 100 cm
on divise d'abord par 100 en changeant les m en cm puis par 2
12 m -> 6 cm
3. les surfaces de la maquette sont 200*200 = 40000 fois plus petites que les surfaces de la réalité; or 1 m³ = 100000 cm²
on divise d'abord par 10000 en changeant les m² par les cm² puis par 4
48 m² - > 12 cm²
4. les volumes de la maquette sont 200 * 200 * 200 fois = 8 000 000 fois plus petits que les volumes de la réalité; or 1 m² = 1 000 000 cm²
on multiplie d'abord par 1 000 000 en changeant les cm³ en m³, puis par 8
13,125 cm³ -> 105 m³
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