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Probléme
Bonjour.
Je dois faire cet exercice suivant :
n étant un entier naturel, fn désigne la fonction numérique définie sur ]-
;1] par fn(x)= xn
(1-x).
A.
1°) Dresser le tableau des variations de fn, pour n
1, en distinguant les 2 cas : n pair, puis n impair.
Déterminer l'unique réel an de ]0;1[ tel que : f 'n(an) = 0 pour n1
2°) Représenter dans un même repère orthonormal les fonctions f0, f1 et f2.
Voici la 1ere partie de l'exercice.
Déjà, je voudrais savoir ce qu'est une fonction numérique et si l'écriture fn(x) et f(x) sont différentes car je n'ai jamais vu une fonction écrite comme celle de cet exercice.
Pour la 1ere question, pour dresser le tableau de variation, j'ai dérivé ma fonction mais je n'y arrive même pas, l'exposant n me dérange. Mais j'ai obtenu :
f'n(x) = nxn-1 . (1-x) + xn/2(1-x)
f'n(x) = [(nxn-1)(1-x) + xn]/2(1-x)
Et je ne sais pas comment faire après.
Pour les cas n pair et n impair, j'ai posé :
si n pair alors n = 2p, p 
si n impair alors n = 2p+1, p
Aidez moi s'il vous plait
merci.
Bonjour
une fonction numérique est me semble t-il une de fonction de R dans R rien de plus...
concernant ta deuxième question ici on a NOTE la fonction car elle dépend de n c'est tout c'est une notation.
En dérivant j'obtiens =
Sauf erreur de ma part à partir de là tu sais étudier le signe en distinguant les cas où n pair ou impair.
Ah d'accord!
Pour étudier le signe selon n pair ou n impair, il suffit juste de remplacer n par 2p pour pair et 2p+1 pour impair, n'est-ce pas ?
Je vais voir ce que je trouve...
Merci.
Alors j'ai remplacé n par 2p pour pair et 2p+1 pour impair et j'ai trouvé que la fonction est strictement croissant sur ]-;1]
Mais je n'arrive pas à retrouver la dérivée que tu as trouvé quand je la calcule ! Ca me donne :
F'n(x)= (nxn-1)x(1-x) + xn/2(1-x)
f'n(x)= [(nxn-1)x((1-x))x(2(1-x))+xn]/2(1-x)
f'n(x)= [(nxn-1)x(2(1-x))+xn]/2(1-x)
Et voilà. Mais toi comment as-tu fait ?
D'accord!
Pour réprésenter f0,f1,f2 il faut tracer la fonction et faire apparaitre aux abscisses f0,f1 et f2 ?
Est-ce tu saurais comment on pourrait représenter cette fonction sur une calcultatrice Casio 65+ ? Parce que dans la partie graphique, on ne peut pas mettre l'exposant n, et ce n'est pas une suite!
Je te remercie beaucoup. Il y a une 2e partie d'exercice que je n'ai pas mise pour l'instant, j'essaie pour l'instant de faire ces 2 questions. J'espère que tu pourra m'aider sur la 2e partie 
:)
ok donc tu as réussi à faire la première partie c'est ok?
par contre je vais y aller mais des gens sympa t'aideront 
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