Bonjour,

Pour une entreprise E dont la production peut varier de 0 à 300 unités, le cout total de fabrication de x unités, exprimé en euros, est donné par la fonction :

C(x) = (1/30)x^3 - 15x² + 2500x

On appel cout marginal la dépense occasionnée par la production d'un objet supplémentaire ; on modélise ce cout marginal par Cm(x) = C'(x), où C' est la dérivée de C.
On suppose que l'entreprise est en situation de monopole, ce qui q pour effet que la demande est uniquement fonction du prix. Quand x objet (demande, en unités) sont vendus, chacun l'est au prix unitaire p(x) = -(45/8)x + 2750

1. Calculez la recette totale R(x) pour la vente  de x unités.

2. On apelle recette marginale l'augmentation de recette procurée par la vente d'un objet supplémentaire : on modélise cette recette marginale par rm(x) = R'(x),  où R' est la fonction dérivée de R

pour quelle valeur de  x la recette marginale est-elle égale au coût marginal ,

Bon courage à celui qui trouves ...