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Niveau troisième
Problème
Posté par Gargamel
Bonjour à tous, je passe mon brevet dans quelques temps et j'ai dû mal à résoudre un problème de brevet.
Voici le problème,
Arthur vide sa tirelire et constate qu'il possède 21 billets. Il a des billets de 5 euros et des billets de 10 euros pour une somme totale de 125 euros
Combien de billets de chaque sorte possède-t-il ?
Je vous remercie de votre aide.
Gargamel
bonjour,
x = les billets de 5€
y = .............. 10€
en tt ip y a 21 billets, on ecrit x+y = 21
somme totale:125
x = les billets de 5, on ecrit 5x
y = .............. 10,........ 10x
tu as le systeme:
x+y = 21
5x+10y = 125
à resoudre,
on peut faire à 1 inconnue
x = les billets de 5, donc (21-x) = les billets de 10
5x+10(21-x) = 125 à resoudre
Bonjour,
si x désigne le nombre de billet de 5 € et y le nombre de billets de 10 €
tu as :
la somme formée par tous ces billets est :
d'où l'équation
à toi de résoudre le système
Donc voila j'ai fait le calcul avec l'équation à 1 inconnue (car elle est plus simple que l'autre )
Ce qui fait: x= 17
y= 4
Je vous remercie beaucoup de votre aide et à bientôt.
Donc voila j'ai fait le calcul avec l'équation à 1 inconnue (car elle est plus simple que l'autre )
tu ne dois pas mettre x= 17
y= 4
en solution,
tu n'as que x comme inconnue
x = les billets de 5€ = 17 billets
21-17 = 4 billets de 10€
au brevet il vaut mieux faire le systeme
Citation :
pour les systèmes on utilise la méthode par combinaison ou substitution
pour les systèmes on utilise la méthode par combinaison ou substitution
celle que tu preferes,
icic comme le systeme est x+y = 21
5x+10y = 125
tu peux faire par substitution ( car ds la 1 er équation il n'y a que 1 x et 1 y)
je te mets les 2 methodes :
par substitution :
x+y = 21
5x+10y = 125
on prend x+y = 21 et je vais substituerx ;
x = -y+21 et le remplacer ds la 2eme équation :
5(-y+21)+10y = 125
-5y+105+10y = 125
5y = -105+125
5y = 20
y = 4
x+y = 21
x+4 = 21
x = -4+21
x = 17
par combinaison :
x+y = 21
5x+10y = 125
en multipliant la 1ere équation par -5, je vais "eliminer" x:
-5(x+y) = 21
5x+10y = 125
-5x-5y = -105
5x+10y = 125
5y = 20
y = 4
Merci beaucoup plvmpt pour ton explication clair être précise.
Tu m'aidera beaucoup pour mon brevet
. Je te remercie encore une fois.
Mes sincère salutation.
Gargamel
Bonjour à tous
On peut s'en tirer avec une seule inconnue s'il n'est pas explicitement demandé de passer par un système de 2 équations à 2 inconnues
soit x le nombre de billets de 5 €
comme il y a 21 billets en tout, le nombre de billets de 10 € est 21-x, et
5x+10(21-x)=125
salut mijo,
à 18h49 dimanche j'ai ecrit : ( pas grave)
on peut faire à 1 inconnue
x = les billets de 5, donc (21-x) = les billets de 10
5x+10(21-x) = 125 à resoudre
je pense qu'au brevet ce sera demandé à 2 inconnues
Bonjour plvmpt
En effet, à tort je n'ai pas lu ta réponse en entier, et je ne connais pas le programme relatif au brevet
y' rien de grave ! en plus le posteur avait répondu "Donc voila j'ai fait le calcul avec l'équation à 1 inconnue (car elle est plus simple que l'autre )
Ce qui fait: x= 17
y= 4
je lui ai dit qu'on écrivait x et y en solution si on résouds à 1 inconnue,