PROBLEME

ABC est un triangle rectangle en A avec : AB = 4cm et AC = 3cm. M est un point de [BC], P est un point de [AB] tels que le quadrilatère APMQ soit un rectangle. Notons x la longueur BP en cm.

PREMIERE PARTIE

1. Montrer que PM = 3/4x

2. Montrer que le prérimètre du rectangle APMQ est égal à 8 - x/2

3.a. Expliquer pourquoi on a : o < x < 4
b.Est-il possible de placer M sur [BC] pour que le périmètre du rectangle APMQ soit égal à : 7cm ? 4cm ? 10cm ?

DEUZIEME PARTIE

1.a.Calculer la longueur BC

b.Montrer que BM = 5x/4

2.En déduire, en fonction de x, le périmètre du triangle BPM.

3. --> Je ne vous met pas la question c'est des constructions ^^

Je vous remerci énormément ceux qui répondront à ce problème, qui en effet me pause problème !