Bonjour, je dois résoudre un problème de fourmis mais je ne comprend pas:
6510 Fourmis noires et 4650 fourmis rouges forment une colonne de 42,78 m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2 mm de + qu'une fourmi noire, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.
J'y ai passé l'après midi mais ?
Merci de votre aide
Salut totobleu !!!!
J'ai ta réponse mais je voudrais que tu trouves tout(e) seul(e) donc je vais te donner une piste et à toi de trouver !!!!Et quand tu auras fini n'hésites pas à poster tes réponses si tu veux qu'on vérifie !!!
Alors commence par soit x la taille d'une fourmi noire et y la taille d'une fourmi rouge...
Tu peux poser maintenant le système suivant :
(1)6510x+4650y=42750(car 42.75mètres=42750millimètres)
(2)x+2=y
Maintenant tu peux remplacer dans l'expression 1 le y par x+2 car y=x+2....voili voilà !!!
A toi de résoudre le système maintenant !!!
bonne chance
++
^^
Bonjour totobleu
Pour résoudre ton problème il faut utiliser un système d'équations à deux inconnus. on pose
x la taille d'une fourmi noire (en m)
y la taille d'une fourmi rouge (en m)
d'ou avec les données de l'énoncé on a
6510x + 4650y = 42.78
y = x + 0.002
oups je me suis trompé c'est 42.78 m donc 42780 millimètre... :s et non pas 42.75 m !!!!
Je suis la maman qui essaie d'aider sa fille mais c'est loin et ma fille ne sait pas. Pouvez vous finir de nous expliquer svp? Merci
Rebonsoir madame !!!
Alors en fait on sait que 6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges sont mises en colonne et la longueur totale de celle-ci est de 42.78 mètres donc on fait 6510 fois la taille d'une fourmi noire + 4650 fois la taille d'une fourmi rouge et ça donne 42780 millimètres...d'où 6510x+4650y=42780...
Ensuite on sait que la taille d'une fourmi rouge est égale à la taille d'une fourmi noire plus 2 millimètres...d'où y=x+2
On obtient donc :
(1)6510x+4650y=42780
(2)x+2=y
dans (1) on remplace y par x+2 car y=x+2 dans (2)...
On a donc
(1)6510x+4650(x+2)=42780
(2)x+2=y
<=>(1)6510x+4650x+9300=42780
(2)x+2=y
<=>(1)11160x=33480
(2)x+2=y
<=>(1)x=11160/33480=0.3
(2)x+2=y
on a donc x=0.3 (environ) d'où :
y=0.3+2=2.3
Donc une fourmi noire mesure 0.3mm (car x=0.3mm) et une fourmi rouge mesure 2.3mm (car y=0.3+2=2.3mm)
Voili voilà !!!
N'hésitez pas si il y a un encore un problème...
REbonsoir frip44,
J'avais fait la même chose que vous mais j'ai fait 33480:11160 donc ma fourmi noire mesure 3 mm et la rouge 5mm.
Si je multiplie 6510 fourmis noires par 3 = 19530mm +
4650 FR par 5mm = 23250 = 42780mm = 42.780m
Alors j'ai oublié qqchose peut etre!
Merci de votre amabilité
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