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Niveau troisième
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problème à résoudre svp

Posté par totobleu (invité) 06-11-04 à 18:41

Bonjour, je dois résoudre un problème de fourmis mais je ne comprend pas:
6510 Fourmis noires et 4650 fourmis rouges forment une colonne de 42,78 m de long. Sachant qu'une fourmi rouge mesure 2 mm de + qu'une fourmi noire, déterminer la taille d'une fourmi rouge et celle d'une fourmi noire.
J'y ai passé l'après midi mais ?
Merci de votre aide

Posté par Frip44 (invité)re : problème à résoudre svp 06-11-04 à 19:00

Salut totobleu !!!!

J'ai ta réponse mais je voudrais que tu trouves tout(e) seul(e) donc je vais te donner une piste et à toi de trouver !!!!Et quand tu auras fini n'hésites pas à poster tes réponses si tu veux qu'on vérifie !!!

Alors commence par soit x la taille d'une fourmi noire et y la taille d'une fourmi rouge...
Tu peux poser maintenant le système suivant :
(1)6510x+4650y=42750(car 42.75mètres=42750millimètres)
(2)x+2=y

Maintenant tu peux remplacer dans l'expression 1 le y par x+2 car y=x+2....voili voilà !!!
A toi de résoudre le système maintenant !!!

bonne chance
++
^^

Posté par caroline (invité)les fourmis sont de retour 06-11-04 à 19:01

Bonjour totobleu
Pour résoudre ton problème il faut utiliser un système d'équations à deux inconnus. on pose
x la taille d'une fourmi noire (en m)
y la taille d'une fourmi rouge (en m)
d'ou avec les données de l'énoncé on a
6510x + 4650y = 42.78
y = x + 0.002

Posté par Frip44 (invité)re : problème à résoudre svp 06-11-04 à 19:05

oups je me suis trompé c'est 42.78 m donc 42780 millimètre... :s et non pas 42.75 m !!!!

Posté par totobleu (invité)frip 44 06-11-04 à 19:27

Je suis la maman qui essaie d'aider sa fille mais c'est loin et ma fille ne sait pas. Pouvez vous finir de nous expliquer svp? Merci

Posté par Frip44 (invité)re : problème à résoudre svp 06-11-04 à 20:34

Rebonsoir madame !!!

Alors en fait on sait que 6510 fourmis noires et 4650 fourmis rouges sont mises en colonne et la longueur totale de celle-ci est de 42.78 mètres donc on fait 6510 fois la taille d'une fourmi noire + 4650 fois la taille d'une fourmi rouge et ça donne 42780 millimètres...d'où 6510x+4650y=42780...
Ensuite on sait que la taille d'une fourmi rouge est égale à la taille d'une fourmi noire plus 2 millimètres...d'où y=x+2

On obtient donc :
(1)6510x+4650y=42780
(2)x+2=y
dans (1) on remplace y par x+2 car y=x+2 dans (2)...
On a donc
(1)6510x+4650(x+2)=42780
(2)x+2=y

<=>(1)6510x+4650x+9300=42780
   (2)x+2=y
<=>(1)11160x=33480
   (2)x+2=y
<=>(1)x=11160/33480=0.3
   (2)x+2=y
on a donc x=0.3 (environ) d'où :
y=0.3+2=2.3
Donc une fourmi noire mesure 0.3mm (car x=0.3mm) et une fourmi rouge mesure 2.3mm (car y=0.3+2=2.3mm)

Voili voilà !!!
N'hésitez pas si il y a un encore un problème...

Posté par totobleu (invité)problème 06-11-04 à 20:58

REbonsoir frip44,

J'avais fait la même chose que vous mais j'ai fait 33480:11160 donc ma fourmi noire mesure 3 mm et la rouge 5mm.
Si je multiplie 6510 fourmis noires par 3 = 19530mm +
4650 FR par 5mm = 23250 = 42780mm = 42.780m
Alors j'ai oublié qqchose peut etre!
Merci de votre amabilité

Posté par Frip44 (invité)re : problème à résoudre svp 06-11-04 à 21:01

Rere Madame...

Veuillez m'excuser l'erreur vient de moi, j'ai en effet fait 11160/33480 au lieu de 33480/11160, je me suis donc trompé l'erreur n'est donc pas dans votre raisonnement mais dans le mien...



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