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Probleme avec ddérivation
bonsoir j'ai un probleme à résoudre seulement je ne vois vraiment pas comment faire !!merci de me donner des pistes :
Une voiture 4x4 doit aller d'1 pt A situé sur une route à un pt B en traversant un champ
(sur le dessin on a [AK]qui longe la route = 4km perpendiculaire à [Kb]dans le champ = 3km
sachant que sa vitesse sur la route est de 40km.h-1 alors que dans les champs elle est de 20km.h-1 déterminer la position du point H pour que le tps mis entre A et B soit minimal.
le point H est le point ou le conducteur doit s'engager ds le champ pour que le tps mis soit minimal merci de m'aider je ne trouve rien !!
Bonjour,
Une "piste"... c'est le cas de le dire 
- et elle aboutit même à la solution -
Une inconnue : j'ai pris x = longueur KH
HB = ? (Pythagore...)
t= durée sur AH + durée sur HB
On cherche le minimum de t
Calcul de la dérivée de t par rapport à x
cette dérivée = 0
Une équation toute simple à résoudre
Pour que tu puisses vérifier avoir correctement calculé : x 
1,732 km
(nombre connu...)
D'où éventuellement AH...
Bonjour
Telle que j'imagine la figure, la durée du trajet est :
Tu dérives cette expression, ça donne :
tu résous t'(x)=0, autrement dit , tu ne trouves qu'une solution comprise entre 0 et 4 :
et tu expliques pourquoi ça correspond à un minimum.
Si j'ai bien compris le texte, et aux fautes de frappe près...
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