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probleme avec les ensembles ( injectivité surjéctivité)

Posté par
gentelman 14-11-09 à 15:03

bonjour tout le monde je n'arrive pas a démontrez les propriétés suivant :
Si f o g est surjective alors f est surjective.
Si f o g est injective alors g est injective.

MERCI D'AVANCE.

Posté par
Camélia Correcteurre : probleme avec les ensembles ( injectivité surjéctivité) 14-11-09 à 15:10

Bonjour

Tu as donc g:E\to F et f:F\to G Soit z dans G. Comme f o g est surjective, il existe x dans E tel que f o g(x)=z. Mais alors f(g(x))=z et g(x) est un antécédent de z par f. Donc f est surjective.

Tu essayes l'injectivité?

Posté par
gentelmanre : probleme avec les ensembles ( injectivité surjéctivité) 14-11-09 à 15:27

merci chère camélia , malheureusement j'ai pas d'idée pour l'injectivité ( on plus la contrainte du temps ) tu peux me monter comment faire STP ??  

Posté par
Camélia Correcteurre : probleme avec les ensembles ( injectivité surjéctivité) 14-11-09 à 15:33

Pars de g(x)=g(x') et débrouille toi pour montrer que x=x'.


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