Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème avec suites
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour un exercice que je n'arrive pas à faire, pourriez vous m'aider svp.
Merci d'avance.
Un étudiant loue une chambre pour 3 ans. On lui propose 2 types de bail.
>> 1er contrat : un loyer de 200€ pour le premier moi puis une augmentation de 5€ par trimestre jusqu'à la fin du bail.
>> 2ème contrat : un loyer de 200€ pour le premier mois puis une augmentation de 2,3 % par trimestre jusqu'à la fin du bail.
Questions :
1- Calculer, pour chacun de ces contrats, le loyer du 4eme mois puis le loyer du 7eme mois.
2- En définissant 2 suites et après avoir justifié leur nature, calculer, pour chacun des contrats le loyer du dernier mois.
3- Quel est le contrat le plus avantageux pour un bail de 3 ans ? Justifier par un calcul.
Mes réponses :
1- 1er contrat > 805 € au bout de 4 mois ; 1425 € au bout de 7 mois
2eme contrat > 804,6 € au bout de 4 mois ; 1423,11€ au bout de 7 mois.
2- 1er contrat > Suite arithmétique je pense, mais je ne sais pas le justifier.
2eme contrat > Suite géométrique de raison 1,23.
Voilà je n'arrive à faire que cela pour le moment, pourriez vous m'aider à corriger si c'est faux et aussi m'aider pour la suite svp ? Encore merci.
Bonjour,
En tout cas, si j'étais le locataire, je refuserais totalement de voir mon loyer passer de 805 € à 1425 € en 4 mois !
Plus sérieusement, au bout de 4 mois, un trimestre est passé et donc le loyer a simplement augmenté de 5 € (contrat 1) ou a été augmenté de 2.3% (contrat 2)
Mais je le sais tout ça !! J'ai besoin d'aide pour les questions moi !!!!
Ton loyer du 7e mois (début du second trimestre) n'est pas juste :
Pour le contrat 1 : il faut compter 805 + 5 soit 810 €
Pour le contrat 2 : le loyer est de 818,4 € le 4e mois puis de 837,22 € le 7e mois ...
Pour la question 2, j'appellerais un le montant du loyer pour le neme trimestre avec le contrat 1, donc je poserais u0=800.
J'appellerais vn le montant du loyer pour le neme trimestre avec le contrat 2, donc v0=800.
Ensuite je dirais, en le justifiant, que la suite u est arithmétique de raison 5 et que la suite v est géométrique de raison 1,023 (et non pas 1,23).
À toi ...
OK merci beaucoup jvé continuer pour la suite et j'vous dirais si j'ai un problème.
En fait, il vaudrait mieux partir de u1=800 et de v1=800, plutôt que de u0 et v0, car l'indice 1 correspondra alors au premier trimestre (mois 1, 2 et 3), l'indice 2 correspondra au second trimestre (mois 4, 5, 6).
Donc le loyer du 7e mois (début du 3e trimestre) correspond alors à u3 (contrat 1) ou à v3 (contrat 2).
Ça ne change rien au fait que u soit une suite arithmétique de raison 5 et que v soit une suite géométrique de raison 1,023.
J'ai quand même un doute sur l'énoncé. Tu es sûr que l'augmentation est de 5 € dans le premier cas, et de 2,3 % dans le second cas ? Si c'est bien ça, alors il n'y a pas à hésiter : le contrat 1 est bien plus avantageux !
moi aussi je dois faire cet exo là mais je ne trouve pas du tout les mêmes résultats !
mais j'ai un problème pour la raison ! est-ce-que la raison est 5 et 1.023 suivant le contrat ou dois-je diviser ces nombres par 3 puisque c'est par trimestre ?
donc, pour le 1er contrat, la raison est 5 ou 1.7 ?
pour le 2ème contrat, la raison est 1.023 ou 0.341 ?
sinon, pour la 1ere question il faut bien faire un = u0 + nr ? ce qui donne u4 = 200 + 4 * 5 = 220 ou u4 = 200 + 4 * 1.7 = 206.8
comment avez-vous fait pour trouver dans les 800 ?
Bonjour,
Je me suis trompé pour les valeurs de départ du loyer. Il s'agit bien d'un loyer de 200 € au départ et non pas de 800€. J'avais été induit en erreur par la réponse de ritallo5551 ...
Donc, il faut considérer pour le permier contrat :
Une suite (u) arithmétique de raison 5 et de premier terme u1=200. (u)={200, 205, 210, 215, ...}
Pour le second contrat, une suite (v) géométrique de raison 1,023 et de premier terme v1=200. (v)={200, 204,6, 209,31, 214,12 ...}
Cette fois les valeurs calculées sont beaucoup plus proches.
Le loyer n'augmente que tous les 3 mois. Donc les valeurs calculées correspondent aux loyers du premier de chaque trimestre (1er mois, 4e mois, 7e mois, 10e mois etc...)
Annuler
connectez vous