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Problème calcul coefficient directeur de tangente
Bonjour,
Je dois calculer le coefficient directeur des tangentes en 0+ et en 0- de la fonction.
J'ai appliqué la formule avec a = 0+ ou 0-.
Pour la valeur de f(0+) ou f(0-), j'ai utilisé la limite quand x tend vers 0+ et 0-, soit 0 et -1.
En traçant la courbe, je vois que je dois trouver 0, cependant je n'arrive pas à ce résultat.
Merci d'avance pour votre aide
Bonjour
limite en 0+ de (f(x)-f(a))/(x-a) = limite en 0+ de f(x)/x = limite en 0+ de 1/[x.(e(1/x)-1)]= limite en 0+ de 1/(x.e1/x) = 1/e +
= 0
car c'est l'exponentielle qui l'emporte
limite en 0- de (f(x)+ 1)/x =
car c'est l'exponentielle qui l'emporte
A+
Bonjour
Comment est ce que tu arrives à passer de 1/(x.e1/x) à 1/e+ ?
De même pour 1/x(1-e-1/x) à 1/-xe-1/x puis à 1/-
Re
la lim de (1-e-1/x) en 0- = 1- = la lim de (-e-1/x) en 0- = -
*
la lim de x.e-1/x = 0.= la lim de e-1/x =
lorsque l'on a une fonction algébrique avec une fonction exponentielle qui donne un cas d'indétermination c'est toujours l'exponentielle qui l'emporte ( avec 1 ln cest le contraire)
A+
Bonjour,
Je sais que l'équation réduite d'une tangente est :
y = p.x + f(xo) - p.xo
Cependant, je ne sais pas comment trouver "p".
Je crois (à moins qu'elles ne soient identiques) qu'il y a deux méthodes, avec la dérivée et sans.
J'aimerais en priorité connaitre une méthode sans calcul de dérivée, mais comme je suis actuellement en train d'étudier les dérivées, ce ne serait pas plus mal d'avoir les deux.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour
Par les dérivées p = coefficient directeur de latangente = f '(x0)
sinon tu appliques la définition de la dérivée en x0 qui est la limite en x0 du taux d'accroissemnet = la limite en x0 de ( f(x) - f(x0) )à / (x - x0)
A+
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