Bonjour,

je fais appele à votre aide car je seche sur une question de mon DM :

Voici les données : f(0)=0   f(x) = (x*ln(x))/(x+1) si x>0
On appele T la courbe representative de f

h(x) = x*ln(x) + (1 - x²)/2
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On me demande d'abord de déterminer une equation de la tangente à T au point d'abscisse.
Pour cette question pas de probleme,
j'applique la formule permettant de determiner la tangente à ce point et je trouve : (1 - x)/2

C'est maintenant que j'ai un probleme : on me demande d'étudier la position relative de T et de sa tangente . Pour cela on me demande d'utiliser une question precedente. Dans cette question precedente, je devais étudier les variations puis le signe de h' .

Je pense qu'il faut que je fasse f(x) - puis etudier le signe (methode classique) mais je ne retombe pas sur h' (j'ai calculer h', h'(x)=ln(x) - x + 1) et encore moins sur h''

Je dois certainement faire une erreur quelque part, pourtant mes resultats sont juste et c'est la "methode habituelle".

Pourriez vous m'aider svp...