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Niveau troisième
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Problème d'inéquation et d'équation

Posté par maetom (invité) 16-01-07 à 18:38

Bonsoir,
J'ai un exercice noté à faire et je ne sais pas quel méthode appliquée

Pb : Une place de cinéma d'étudiant coûte 5€ et une place normale coûte 7€.
A la fin de la "diffusion*", la recette est de 510€ et on sait que 80 personnes sont venues.
Combien d'étudiants ont assisté à cette "diffusion"

(*diffusion : je ne sais pas si c'était ce mot")
Je pense qu'il faut faire une équation à 2 inconues, c'est à dire une fonction affine mais le problème c'est qu'on a peine commencé le chapitre !

Merci de votre aide

Posté par
cocotruc
re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 18:47

Bonsoir,
Tu poses par exemple :
x = nombre d'étudiant
y = nombre de "non étudiant"

Il faut que tu traduises ton énoncé en "maths" en particulier :

"80 personnes sont venues"

"la recette est de 510€"

Essaies.

Posté par maetom (invité)re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 18:50

Oui donc moi j'ai trouver :

5x + 7x = 510
x + y = 80

Mais je sais pas si c'est juste (?) Ou si je dois faire une autre méthode !
Merci de ton aide

Posté par
cocotruc
re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 18:54

Il y a une petite erreur, mais c'est peut-être une erreur de frappe :

5x + 7y = 510

Il ne te reste plus qu'à résoudre le système

Posté par maetom (invité)re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 18:56

Ah oui escusez-moi

Donc la méthode que j'ai utilisée elle est bonne !!!! =D
Merci beaucoup

Posté par maetom (invité)re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 18:58

Ah mais j'ai un autre soucis :

     5x + 7y = 510
  -    x + y = 80
   __________________
       4x + 7y = 430

Comment je fais après ?
Merci

Posté par
cocotruc
re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 19:06

Si tu fais cette méthode, avant de soustraire ta seconde équation, il faut la multiplier par un certain coefficient, pour faire éliminer soit les x soit les y par la suite :


5x + 7y = 510
x + y = 80

Devient :
5x + 7y = 510
5x + 5y = 5*80

Et après tu soustrais.

  

Posté par maetom (invité)re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 19:09

Merci beaucoup !
5x + 5y = 5*80 ?
Sa serait pas pluôt 5x + 7y = 5*80

Merci

Posté par maetom (invité)re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 19:16

Non j'ai rien dis, c'est bon je viens de trouver !
x = 25 et y = 55

Merci de ton aide

Posté par
cocotruc
re : Problème d'inéquation et d'équation 16-01-07 à 19:17

Non, justement c'est l'équation entière que tu multiplies par 5. Pour ne rien changer à ton équation, tu dois multiplier à gauche et à droite par un même nonbre.

   5 * (x + y) = 5 * 80

d'où : 5x + 5y = 5*80



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