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Problème dans la simplification d'une équation de degré 4
Salut tout le monde,
On me demande dans un exercice d'étudier les variations de f(x)=(x^3-3x²+10x-11)/(x-1)²
J'utilise donc la méthode de la dérivation
Et j'obtient f'(x)=(x^4-4x^3-x^2+16x-12)/(x-1)^4 définie sur Df'(x)=]-
;1[ U ]1;+[
J'essaie ensuite de trouver les valeurs de x pour f'(x)=0, en résolvant (x^4-4x^3-x^2+16x-12)=0
Par identification,
(x^4-4x^3-x^2+16x-12)=(x-1)(x^3-3x²-4x+12) en ayant considéré (x^4-4x^3-x^2+16x-12)=0 pour x=1, je pense avoir le droit car je ne le considère par dans la fonction f(x) et l'égalité est valable pour tout x appartenant à R.
Toujours par identification (x^3-3x²-4x+12)=(x-2)(x²-x-6)
Apres avoir vérifié les deux identifications je vérifie que (x^4-4x^3-x^2+16x-12)=(x-1)(x-2)(x²-x-6) et la je m'apperçoit que cette égalité est fausse.
Où est l'erreur? Quel méthode me conseiller vous pour factoriser cette équation de quatrième degré?
ta derivee s est ( (3x^2-6x+10)(x-1)^2-(2x-2)(x^3-3x^2+10x-11) ) / (x-1)^4
apres tu peux simplifier par x-1
t ok?
Ouai c'est bon je te suis 
En fait où j'ai pas géré c'est que j'ai développé (x-1)² pour calculer sa dérivée et j'ai utilisé la forme développé pour f'(x) et j'avais pas vu la simplification.
Merci 
Bon l'exercice est presque fini et on me demande
Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation
x^3-(m+3)x²+(2m+10)x-11-m=0
Aide : démontrer que lon est amené à résoudre l'équation f(x)=m.
Ps : j'ai aimer le tableau de signe à 9 lignes ^^
J'ai réussi à déterminer f(x)=m mais je comprends pas à quoi ça sert.
Comment déterminer graphiquement le nombre de solution de l'équation x^3-(m+3)x²+(2m+10)x-11-m=0 sachant que (x^3-3x²+10x-11)/(x-1)²=0????
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