Bonjour BBz

Il s'agit d'une intégrale elliptique dans toute sa beauté, si j'ose dire ! Alors :
- soit tu connais bien les intégrales elliptiques et comment manier ces bêtes-là et dans ce cas, tu as une chance d'arriver à résoudre formellement le problème.
- soit c'est du chinois pour toi ( bien que, de nos jours, le chinois ai perdu de sa réputation d'inintéligibilité) et tu n'as aucune chance. Tout dépends du niveau de connaissance de ces fonctions spéciales.
- Toutefois, s'il s'agit d'un problème de physique, on est finalement conduit à du calcul numérique : même si on a trouvé une belle formule, bien compliquée, avec des fonctions elliptiques dedans, il faut bien les calculer numériquement ces fameuses fonctions. Alors pourquoi se compliquer la vie, pourquoi ne pas faire purement et simplement une intégration numérique directement sur l'intégrale de départ ?
- Ceci dit, en principe on peut y arriver et trouver la belle formule. La méthode est classique, mais attention, il faut s'accrocher, surtout si on n'a pas un bon logiciel de calcul formel pour faire le boulot pendant qu'on bulle tranquillement...

Je te remercie JJa. Bon, pour ma part les intégrales elliptiques, connaît pas ( du moins pas encore). En fait, je voulais la mettre sous une forme plus sympathique car je trouvais justement que le logiciel de calcul mettait beaucoup de temps à calculer. Mais, par hasard, j'ai trouvé hier un moyen d'y parvenir par une approximation en utilisant la "méthode des éléments finis". Je n'ai pas encore eu le temps d'en regarder le contenu mathématique mais j'ai au moins réussi à comprendre le raisonnement dans le cadre de mon problème. Du coup, le logiciel de calcul rame beaucoup moins et me donne des "bonnes valeurs" jusqu'à 5 décimales, ce qui me suffit amplement.

Merci encore.

Bonjour,

il est clair que mon post précédent répondait à la question de la possibilité de calculer formellement l'intégrale et de donner le résultat par une formule exacte.
Par contre, ainsi que je le conseillais dans le contexte d'un problème de physique, il est plus simple de se tourner vers du calcul numérique, donc avec des résultats approchés selon diverses méthodes (développement en série par exemple).
Il est satisfaisant que problème pratique ait pu être résolu approximativement, avec une précision de calcul numérique suffisante, par l'une de ces méthodes.

bonjour
je crois que c'est un exo classique d'electrostatique et si j'ai raison alors tu n'evalue pas bien ce cos entre le ve"cteur champ resultant et celui elementaire

En fait, il s'agit de la composante sur Z (z // à l'axe de la spire) du champ magnétique créé par une spire en tout point de l'espace. Le cos() étant le cos de l'angle entre le vecteur e_r1 de la spire et le e_r2 permettant de positionner le point M où l'on calcule le champ dans l'espace.

Finalement, j'ai opté pour un découpage de la spire en un polygône à n côtés (surement une méthode classique elle aussi mais qui est suffisante pour ce que j'ai besoin de savoir^^)

Merci encore.