salut

f(x)=u(x)v(x)

f'(x)=u'(x)v(x) + u(x)v'(x)

ici u(x)=x+2  u'(x)=1
v(x)=exp(-x)  v'(x)=-exp(-x)

donc f'(x)=exp(-x) -(x+2)exp(-x) = -(x+1)exp(-x)

D.

Bonsoir,

Quel est ton raisonnement ?

Skops

Merci disdrometre.

Pour Skops:
Ma demarche est la suivante: j'utilise la formule pour dérivé une exp
f'(x)=e^(u(x))*u'(x)=-1*(x+2) e^(-x)

Mais je crois avoir compris mon erreur, il fallait que j'utilise la formule pour une multiplication: (u*v)'= u'v + v'u

Merci encore

Ok

Skops

salut skops et je t'en prie JeReM444

Juste encore une question qui n'a rien à voir:

Es ce possible de déterminez f'(x)>1 graphiquement uniquement à l'aide de la repésentation de f?
Pour une inéquation du type f'(x)>0 je sais comment procéder mais avec un nombre autre que 0, je suis un peu perdu.

Merci d'avance.

f'(x) > 1 => cela implique que la croissance de f est plus rapide que la droite y=x+C

exemple si M0(x0,y0) un point de f,  si la tangente en M0 a coefficient directeur supérieur à 1 (alors f'>1),soit graphiquement, tu traces la tangente et si elle est au-dessus de y=(x-x0)+y0 alors f'x)>1

comprends-tu ??

D.

Donc, si j'ai bien compris je dois tracer une tangente de coefficient 1, mais à partir de ou?
Ou bien alors il faut que je trace y=x et les solutions se trouvent au dessus de cette droite?