Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème de Géométrie en Spé Maths
Bonjour à tous,
Voici un exercice qui me pose problème, je vous écris l'énoncé.
Soit (d) une droite et A un point non situé sur (d). Un point M décrit (d). On construit ABC le triangle équilatéral direct, c'est-à-dire que (AB,AC) = 
/3, de hauteur [AB] et le cercle de centre A et de rayon [AB]
Le cercle coupe la droite (AM) en deux points N et P, N étant tel que vecteurs AN et AM de même sens.
1. Déterminer l'ensemble des points N et l'ensemble des points P lorsque M décrit (d), et dessiner ces ensembles
indication: utiliser deux homothéties de centre A et déterminer leur rapports
2.Déterminer les lieux géométriques des points B et C et les dessiner
indication: utiliser deux rotations de centre A et préciser leur angle.
Voici la figure
Merci d'avance pour votre aide...
bonsoir
pour le lieu des points N : les vecteurs AM et AN sont colinéaires et de même sens, il suffit donc d'exprimer la longueur AN en fonction de AM.
or le triangle ABM est rectangle en M et on peut en déduire AB qui est égale à AN.2
je trouve AN = ( 2
3/3)AM
donc N est l'image de M par l'homothétie de centre A et de rapport 23/3;
de même P est l'image de M par l'homothétie de centre A et de rapport -23/3
pour le lieu des points B, il faut remarquer que l'angle (AN, AB) est constant égal à pi/6 et que AN = AB, donc B est l'image de N par la rotation de centre A et d'angle pi/6
Annuler
connectez vous