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Problème de limites

Posté par Lord-of-war (invité) 10-03-07 à 15:40

Bonjour à tous foromeurs du samedi ,

Donc voila, j'ai un problème pour démontrer "soigneusement" la limite en + de la fonction :

ln(x) / x


Bon le résultat est évident, mais je ne trouve pas de méthode fiable pour le démontrer. Est-ce que quelqu'un pourrait me donner une méthode pour y arriver ? Merci d'avance...

Posté par
Nightmare
re : Problème de limites 10-03-07 à 15:41

Bonjour

Pose \rm \sqrt{x}=u et rappelle toi que ln(x²)=2ln(x).

Posté par Lord-of-war (invité)re : Problème de limites 10-03-07 à 15:54

ça donnerait donc du :
2 ln(x) / u  

Et après, on dit = 2/u * ln(u)/u

lim 2/u en + = 0

mais après peux-t-on dire lim ln(u)/u
en + = 0 ou faut-il le démontrer ?

Posté par Lord-of-war (invité)re : Problème de limites 10-03-07 à 15:56

excuse moi erreur de calcul en haut... je le refais et je reviens

Et après, on dit = 2/u * ln(u)

Posté par Lord-of-war (invité)re : Problème de limites 10-03-07 à 16:09

Non je sèche... je n'arrive pas à trouver une forme correcte, je me retrouve toujours avec une forme du type 0 * ...

Posté par the_karim (invité)re : Problème de limites 10-03-07 à 16:30

bonjour ! fais comme se que t'a dit nightmare !
tu pose X=x
et lim x tend vers +inf X=+inf
donc : lim (x tend vers +inf) lnx/x=lim (X tend vers +inf)lnX²/X=0 (limite de référence)

Posté par Lord-of-war (invité)re : Problème de limites 10-03-07 à 17:53

Ok merci beaucoup !!!



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