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Problème de math basic
Bonjour, merci de me consacrer un peu de votre temps.
Je ne parvient pas à résoudre une question faisant partie d'un de mes exercices :
on me demande de montrer que sur l'interval ( 0 ; +00) , les équations g(x)= 0 et (x^3+x^2+2x-1)=0 sont équivalentes..
J'arrive a retouver la deuxième équation dans la première mais je ne pense pas que cela puisse repondre à la question ..
j'étais partie pour prouver que g(x) pouvait s'écrire de la même facon que la seconde equation mais je n'y arrive pas..
important : g(x)= f(x)-xf'(x)
or f(x)= ((x^2 +x + 1)/x^2)* e^(-1/x)
et f'(x) =((1-x)/(x^4))*e^(-1/x)
.. merci pour votre aide..
f(x)-xf'(x) = ((x^2 +x + 1)/x^2)* e^(-1/x) - x.((1-x)/(x^4))*e^(-1/x)
f(x)-xf'(x) = ((x^2 +x + 1)/x^2)* e^(-1/x) - ((1-x)/x³)*e^(-1/x)
f(x)-xf'(x) = ((x³ +x² + x)/x³)* e^(-1/x) - ((1-x)/x³)*e^(-1/x)
f(x)-xf'(x) = ((x³ +x² + x-1+x)/x³)* e^(-1/x)
f(x)-xf'(x) = ((x³ +x² + 2x-1)/x³)* e^(-1/x)
Comme x = 0 n'allule pas x³ +x² + 2x-1 et qu'une exponentielle n'est jamais = 0 -->
f(x)-xf'(x) = 0 est équivalent à : x³ +x² + 2x-1 = 0
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Sauf distraction. 
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