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Problème de mathématiques

Posté par chaize (invité) 31-10-06 à 09:38

Bonjour,

On nous dit que le temps écoulé depuis la mort d'un être vivant peut être évalué en mesurant la proportion de 14C (carbone 14) qui lui reste.
Puis on nous dit que N(t) est le nombre d'atomes de carbone 14 existant à l'instant t et que N'(t)=-0.000123N(t).(la vitesse de désintégration est donc proportionnelle au nombre d'atomes présents).

Et la question est en appelant N(0) le nombre d'atomes de carbone 14 initial, déterminer N(t) en fonction de t . Mais je ne vois pas comment faire est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer svp.merci d'avance

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:40

Bonjour, N'(t)=-0.000123N(t) est une équation différentielle...

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:43

Est-ce que c'est N(t)=ce^(-0.0001238t) stp?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:45

A part un 8 qui vient de nul part, oui c'est ça ^^
Mais maintenant il faut que tu détermine ta constante c en fonction de N(0)...

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:46

Oui le 8 je l'avais oublié dans l'énoncé dsl

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:47

Ah d'accord je vais chercher

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:48

Comment fait-on si on ne nous donne pas d'image svp?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:50

D'image?
Tu sais que N(t)=Ce-0,0001238t (C) et que N(0)=N(0) comme l'indique l'énoncé... tu devrais pouvoir finir!

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:55

N(0)=c non?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 09:56

Exactement ^^
"Mais je ne vois pas comment faire"... tu l'as finalement fait tout seul!
Qu'est-ce qui t'a aidé dans ce que je t'ai dit?

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:00

N(0)=N(0) j'ai alor fais N(o)=ce^(-0.0001238)(0)
                             =ce^0
                             =c

Après on me demande le pourcentage d'atomes de carbone perdu au bout de 20000 ans sachant que N(t) est exprimé en années est-ce que on remplace alors t par 20000 svp?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:04

C'est pas plutôt t qui est exprimé en années?
Dans une classe, il y a 25 élèves dont 20 filles et 5 garçons. Quel est le pourcentage de garçons dans cette classe? (détail moi le calcul).

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:11

(5*25)/100 non?

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:11

je ne sais jamais si c'est ça ou (5*100)/25

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:12

lol

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:15

On multiplie toujours par 100 donc c'est le deuxième : 5/25=1/5 et tu as bien 1/5 de garçons dans la classe... donc ça paraît déjà plus logique que ta première formule
C'est la même chose pour ton exercice, le pourcentage de carbone au bout de 20 000 ans est donné par P20 000=100*N(20 000)/N(0).

Bonne continuation

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:22

Et donc ca fais p= (N(o)e^(-0.0001238*20000)*100)/N(o))
                 =e^(-2.476)*100
  svp?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:25

Ca m'a l'air d'être ça.

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:31

Pour la suite de l'exercice on me dit qu'on appelle période du carbone 14 le temps au bout duquel la moitié des atomes se sont désintégrés. Et on me demande de déterminer à l'aide de la calculatrice la période du carbone je me disais qu'il fallait peut-être partir de P=100 mais je ne voit pas comment faire pouvez-vous encore m'aidr lol svp

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:31

Et au bout de 20000 j'ai trouvé que P=8.4 pourcent c'est un peu bizar non?

Posté par
cohlar
re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:35

Je ne sais pas si c'est bizarre...
Note T la période. Tu as N(T)=N(0)/2
Tout ça n'est que logique, plutôt que de demander autant d'aide, tu devrais passer plus de temps à y réfléchir, tu aurais été capable de faire tout l'exercice tout seul en y passant un peu plus de temps!
S'il te reste encore des questions, je te conseille de les chercher tout seul, tu verras, ça n'est pas si compliqué si on y réfléchit vraiment! ^^

Posté par chaize (invité)re : Problème de mathématiques 31-10-06 à 10:36

Ok d'accord merci pour votre aide !mais si je demande c'est pour savoir si je ne fais pas de bêtises.merci encore



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