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Problème de paramétrisation de domaine

Posté par
romaindu76000
14-01-10 à 14:25

Bonjour à tous, me voilà bien embêté pour la résolution du problème suivant:

Soit D le domaine de ² délimité par l'ellipse d'équation x² + 4y² = 4

Montrer que D peut être décrit en posant x = a*r*cos() et y = b*r*sin() avec:

r variant entre 0 et 1 et entre 0 et 2

a et b étant 2 nombres à déterminer

J'ai commencé par mettre l'équation donné sous la forme d'une équation d'ellipse soit : x²/a² + y²/b² = 1

Je ne vois pas ce que je doit montrer en fait.

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème de paramétrisation de domaine 14-01-10 à 14:31

Bonjour

Tu as presque fini!

Tu as \(\frac{x}{2}\)^2+y^2=1, donc en posant

x=2\cos(\theta)\\ y=\sin(\theta) avec 0\leq r\leq 1\\ 0\leq \theta\leq \2\pi

tu décris bien le domaine délimité par l'ellipse.

Posté par
romaindu76000
re : Problème de paramétrisation de domaine 14-01-10 à 14:37

En effet, j'avais pas vu la simplification, merci beaucoup. Mes valeur a et b sont donc respectivement 2 et 1

Posté par
Camélia Correcteur
re : Problème de paramétrisation de domaine 14-01-10 à 14:38

Oui, c'est bien ça!



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