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probleme démonstration

Posté par
robby3 30-01-09 à 15:18

Bonjour tout le monde,une question me taraude:
comme puis-je montrer que \large Fix(f)\subset P_{med}[Af(A)] \\
ou f est une isométrie de l'espace et P_{med}[Af(A)] le plan médiateur de (Af(A))
avec bien sur A\neq f(A)
merci d'avance de vos réponses!

Posté par
Camélia Correcteurre : probleme démonstration 30-01-09 à 15:22

Bonjour robby

Si M est un point fixe, tu as d(A,M)=d(f(A),f(M))=d(f(A),M)

Posté par
robby3re : probleme démonstration 30-01-09 à 15:29

Bonjour Camélia!
oui, c'est ce que j'ai, mais ça ne veut pas seulement dire que M est sur la médiatrice de [Af(A)]?

Posté par
Camélia Correcteurre : probleme démonstration 30-01-09 à 15:35

Non, tous les points du plan médiateur vérifient cette égalité!

Prends dans R^3 A=(0,0,-1) et B=(0,0,1). Si M=(x,y,0) on a bien d(A,M)=d(B,M)=\sqrt{x^2+y^2+1}

Posté par
robby3re : probleme démonstration 30-01-09 à 15:44

D'accord!
Merci Camélia!


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