Bonjour,

J'ai un petit problème avec des études de fonctions.
Voila l'énoncé :
P(x)=2x^3-3x²-1
1)Etudier les variations de P (FAIT)

2)Montrer que l'équation P(x)=0 admet une seule racine réelle notée alpha et que alpha appartient à ]1,6;1,7[
Je suis arrivé à démontrer que la racine était unique et qu'elle appartenait à lencadrement MAIS cela me pose problème pour la prochaine question car je n'ai pas la valeur numérique de alpha:

3) En déduire le signe de P
N'ayant pas trouvé alpha, j'en déduit que :
p(x)<0, si x appartient à ]-l'inf;alpha[
p(x)>0, si x appartient à ]alpha;+l'inf[
Est-ce correct?

4a) On me demande ensuite de dresser le tableau de variations de f(x)= (1-x) / (1+x^3), dont la dérivée s'écrit 2x^3-3x²-1 / (x^3+1)² .
ce qui revient à étudier le signe de P(x). Dois je faire le tableau de variations avec alpha ou bien dois je calculer alpha dès le départ?

Merci d'avance

Pistil