Salut

Si tu ne nous donnes pas l'autre expression de f(x), on va avoir du mal à vérifier : d'autant plus qu'il doit te manquer une équation

Bonjour
En d'autres termes, tu cherches a, b et c pour que f(1) = 4 et f(2) = 3, c'est ça ? (il faut comprendre (1/2)c ou 1/(2c) pour la deuxième équation ?) à priori, avec seulement deux équations pour trouver trois inconnues, ça va pas l'faire ! Le mieux que tu puisse espérer, c'est d'exprimer deux des inconnues en fonction de la troisième.
Avant de continuer, vérifie ton énoncé !

Salut fusionfroide !

Désolé j'ai fait ça à la va vite je fais tout vous refaire.

Alors voilà le dessin :

http://img143.imageshack.us/my.php?image=dsc00072av1.jpg

La droite T est tangente à la courbe H représentant f au point A (1;4).

La fonction f est définie par f(x) = ax + b + c/x

Et la question est "Traduire à l'aide de a, b et c, les indications de la figure.

Et j'ai pas trop compris la question mais comme je l'ai comprise j'ai trouvé les deux équations de mon premier message mais à partir de ce qu'on trouve on doit en déduire a, b et c c'est pour cela que je ne comprends pas.

Tu n'as pas traduit que T est tangente au point A ! (indication : le coeff directeur de la tangente au point d'abscisse 1 est le ... )

C'est ça, ta figure, non ? (pas top, celle du lien que tu as proposé ...)

le coef directeur de la tangente est -3 mais je ne sais pas ce qu'il représente dans l'équation de f.

Oui c'est celle là lafol merci.

Désolé pour l'autre c'était une photo à partir de mon portable donc c'est sur pas tip top.
Et donc voui le coef directeur est -3 de la tangente mais que représente t-il pour l'équation de f?

Il représente le nombre dérivé de f en 1 ! tu as du le voir en classe il n'y a pas si longtemps ?

Non il ne me semble pas c'est le premier exo avec tangente de ce genre et en plus ça fait 4 semaines que mon prof était pas là on a pris un peu de retard.

Merci en tout cas lafol.

Tu sais le calculer, ce nombre dérivé ?

Attends, attends, j'ai une autre idée sans dérivée !

Oki j'attends.

Tu dois avoir f(x) supérieur ou égal à 7 - 3x (car courbe au dessus de droite tout le temps), donc ax + b + c/x >= 7 - 3x
Ici, x est positif, on ne change pas l'inégalité si on multiplie tout par x : ax² + bx + c >= 7x - 3x² pour tout x (au moins positif), donc (a+3)x² + (b-7)x +c toujours positif ou nul, avec une seule solution pour nul : x = 1. ça veut dire que le discriminant est 0, donc (b-7)²-4(a+3)c = 0. La voilà, ta dernière équation. des deux autres, tu exprimes par exemple a et b en fonction de c, tu reportes dans celle là, qui devient du second degré en c

Puis avec a, b et c non je ne vois pas non plus comment calculé ce nombre dérivé j'ai essayé là mais...

Maintenant je te laisse finir tout seul ou trouver d'autres correcteurs, il faut que je travaille un peu

je suis revenue un tout petit peu ! si f(x) = ax + b +c/x, f'(x)=a - c/x², donc f'(1) = a-c = -3. C'est quand même plus simple qu'avec le discriminant du trinôme...

Merci lafol.
Alors pour ce qui est du second degré en c je trouve 1/2c² - 5c + 4 = 0
Mais je ne vois pas quoi faire ensuite pour trouver a, b et c.
Et pareil avec le a - c = -3 j'ai essayé de remplacer mais ça ne marche pas pour la suite de l'exo.

C'est bon erreur de ma part j'y suis enfin arrivé merci beaucoup lafol