Bonjour,
utilise le fait que . Tu peux distinguer ensuite les cas x,y<1 et x,y>1

Inégalité de concavité ?

le problème c'est qu'il n'est pas lipschitzienne . on doit donc prendre un   et trouver un tq .
il faut juste trouver le qui depend bien sur de . le probleme c'est que j'ai pas trouvé le

Ben elle est lipschitzienne sur [1,+oo[ par mon argument par exemple, donc uniformement continue. Sur [0,1] elle est uniformement continue, par compacité de [0,1]

Salut !

Rodrigo > D'accord mais ce n'est pas immédiat qu'une fonction uniformément continue sur [0,1] puis sur [1,+oo[ est uniformément continue sur [0,+oo[ ! Même si on voit que c'est vrai, ça reste à montrer.

c'est ça Nightmare.
alors le , vous l'avez trouvé ?

C'est pas immediat?? Je vois aps ce que tu trouves de pas immédiat...tu te donnes un epsilon y a un eta qui va bien sur le premier ensemble un eta qui va bien sur le deuxieme tu prend le plus petit des deux...J'ai du mal a imagier qqch de moins immediat...

Bien sur parce que le raccord est contniue!!

Ah j'ai enfin trouver : le c'est   on utilisant l'inégalité
merci .

Tu peux aussi dire qu'elle est lipschitzienne sur [1,+oo] est uniformement continue sur [0,2] et la pas de probleme de raccord...

merci Rodrigo ça marche par ta méthode