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problème géométrie espace
je ne suis qu'en 3ème mais j'espère que vous m'aiderez quant même
voici mon problème
on a une calotte sphérique posée sur le sol de rayon 18m avec un angle de 52°
calcul OH arrondi au m. par la suite on prend 11m pour valeur OH
calcul HM2 déduire arrondi de HM au m
hauteur totale de la calotte
forme de la surface au sol occupée par la calootte
valeur exacte de l'aire de cette surface en fonction de pi
on représente le triangle OMH à l'échelle 1/300
longueur OM sur cette représentyation
Bonjour,
d'autres sauront peut-être faire ce pb sans dessin. Moi pas. Il me faut savoir où sont placés les points H,M, M2, pas de M1?
A+
je ne sais pas comment faire les dessins mais la calotte est en fait une Géode, salle de cinéma posée au sol O est le centre du cercle H est la hauteur M est un point sur la droite qui représente le sol on a donc un triangle OHM rectangle en H et 52° est la mesure de son angle
Si je comprends bien : HM=18 : angle HMO=52°. (M étant sur le sol et sur la géode).
Si c'est ça , tu aurais pu l'écrire.
Le tr OHM est rect. en M donc :
tan HMO=opp/adj=OH/HM
donc OH=HM*tan HMO=18*tan 52°=23 m (arrondi)
Le tr OHM est retc en H donc Pythagore (car je pense que tu demandes de calculer OM² et non OM2 !!)
OM²=OH²+HM²=..²+..²=853 environ
OM=29 m arrondi.
On pouvait calculer aussi Om avec :
cos 52°=HM/OM=18/OM donc OM=18/cos 52=29 m arrondi.
Tu divises les dimensions en cm ( et non en m) par 300 pour avoir les dimensions du dessin.
A+
c'est HOM qui fais 52° est ce que sa change le reste des resultat que tu mas gentillement donner
Tu vois un peu le manque de précision de ton énoncé!!
Remarque, je suis aussi coupable!
Tu as écrit :
"on a donc un triangle OHM rectangle en H et 52° est la mesure de son angle" : ça ne veut rien dire mais comme tu avais parlé avant du point M, j'ai pesné que c'était l'angle M donc HMO.
En plus il était écrit : on prend OH=11 , ce que je n'avais pas trouvé!!!
Bien sûr donc que ça change tout pour la suite.
calcul OH arrondi au m.
J'ai dû faire une autre erreur : OM=18 (alors que j'ai pris HM=18!!!)
Le tr OHM est rect en H donc :
cos MOH=adj/hypo=OH/OM
donc OH=OM*cos MOH
OH=18*cos 52=11 m (arrondi) : ouf!!
calcul HM² déduire arrondi de HM au m
Pythagore ds tr HOM rect. en H :
OM²=OH²+HM²
HM²=OM²-OH²=18²-11²=203
Donc HM=V203=14 m (arrondi) --->V=racine carrée.
hauteur totale de la calotte
C'est : rayon de la géode + OH=18+11=29 m
forme de la surface au sol occupée par la calootte
C'est un cercle de rayon OM=14m
valeur exacte de l'aire de cette surface en fonction de pi
aire = pi*HM²-->on n'a pas la valeur exacte de HM!!
on représente le triangle OMH à l'échelle 1/300
Tu divises les dimensions en cm ( et non en m) par 300 pour avoir les dimensions du dessin.
A+
Faute de frappe :
forme de la surface au sol occupée par la calottte
C'est un cercle de rayon HM=14m (Et non OM)
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