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Niveau Maths sup
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Problème intégrale : impossible de résolution

Posté par
stylemove
23-01-09 à 22:17

Bonjour à tous
J'essaie depuis quelques temps de résoudre cet intégrale mais aucune solution ne se présente à moi.
Voici l'intégrale : 5$\int e^{-x^2} dx    
Il n'y a pas de bornes. L'intégrale doit se résoudre dans R
Merci à tous

Posté par
gui_tou
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:19

Bonsoir

Les primitives ne s'expriment pas sous la forme de fonctions usuelles.

On doit surement te demander la valeur de 3$\Bigint_{\mathbb{R}}\exp(-x^2)dx ; une recherche sur google "intégrale de Gauss" te donnera certainement quelques méthodes de calcul.

Posté par
robby3
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:21

Salut,
1)comme l'integrande est paire,tu peux réduire \mathbb{R}à \mathbb{R}+

2) la méthode classique est d'utiliser Fubini me semble t-il...avec des doubles integrales...si tu ne vois pas, je pourrais y réfléchir!

Posté par
robby3
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:21

salut Gui_tou!

ah oui,c'est l'integrale de Gauss! j'avais oubliée son petit nom bien connu!

Posté par
gui_tou
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:23

Hello robby

Posté par
stylemove
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:31

re bonsoir
désolé l'expression s'écrit sous la forme :
3$\forall x \in R, calculez \int e^{-x^2}dx
Je vais voir l'intégrale de Gauss pour voir si cela sera solution
Merci

Posté par
gui_tou
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:41

euh t'es sûr sûr sûr de l'énoncé ? x est fixé, et la variable d'intégration est x ?! ?

Posté par
stylemove
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:44

oui je suis sur de l'énoncé Gui_tou
x est fixé.

Posté par
gui_tou
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:45

3$\forall x\in\mathbb{R},\;\rm{calculez}\;\Bigint e^{-x^2}dx

C'est bien ça ? Et y a des bornes à l'intégrale ?

Posté par
stylemove
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:48

oui c'est bien ça
et il n'y a pas de bornes.

ps: mon ecriture de l'integrale n'est pas comme la tienne, difficile d'utiliser le latex !

Posté par
gui_tou
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:50

Un petit guide bien fait : [lien]

Mon avis : l'énoncé n'a pas de sens, désolé!

Posté par
stylemove
re : Problème intégrale : impossible de résolution 23-01-09 à 22:53

merci bien pour le lien.
Pour l'énoncé sa me semble aussi bizarre, je te confirmerais tout cela une fois avoir vu le prof.
Merci pour tout Gui_tou ! c'est gentil

Posté par
jpm
re : Problème intégrale : impossible de résolution 25-01-09 à 20:37

            x
lim           e-t*t  dt   =   Pi
x->oo    -x



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