Bonjour,
J'ai commencé cet exercice il y a plusieurs jours (mercredi dernier), mais j'ai beaucoup de mal a le réaliser !
Je sais comment dériver mais dans ce cas là, les résultats sont trops dures à trouver ! je sèche totalement.
De plus, le reste de l'exercice ne me semble pas plus claire. je ne sais pas du tout comment faire...
J'espère que quelqu'un pourra m'aider et me montrer comment il procède pour résoudre cet exercice !
Merci
cordialement
Kiabi61.

Voici l'exercice que j'ai recopié :
N° 301 :
Une entreprise fabrique un produit, en quantité x, exprimée en milliers de tonnes.
Le cout total de fabrication est donnée pour x appartient à [0;5] par :

Les coûts sont exprimés en certaines de milliers d'euros.
A- Etude d'une fonction auxiliaire.
On considère la fonction f définie sur [0;5] par :

1)Calculer f'(x)
Vérifier que l'on peut écrire
2) Etablir le tableau des variations de f sur  [0;5] pour une valeur unique a.
4) Déterminer un encadrement, à 10^-3 près, de a (on précisera la méthode utilisée).
5)Déduire des résultats précédents le signe f sur [0;5].
B- Etude d'un cout moyen Cm.
La fonction cout moyen Cm est définie sur ]0;5] par :

1) Calculer Cm'(x)
Vérifier que l'on peut écrire , où f est la fonction auxiliaire de la question A.
2) Etudier le sens de variation de Cm sur ]0;5]
3) Pour quelle production l'entreprise a t-elle un cout moyen minimal, exprimé en euros par tonne ?
Quel est ce cout ?