Bonjour,
Je suis nouveau dans ce forum et c'est mon premier topic.
Je veux commençer par vous dire merci car ce forum m'a permis de sortir de l'impase plusieur fois.
UN GRAND MERCI !

Voila comme l'annonce le titre j'essaye de me dépatouiller sur un probleme avec des nombres complexes. Voila l'exo: (-> veut dire vecteur)
''Le plan P est rapporté au repère orthonormé ( O;e1->;e2-> )
A est le point d'affixe -2+3i, B est le point d'affixe 1-3i et M le point d'affixe z, M différent de A.
On associe à z le complexe z' tel que : z'=(z-1+3i)/(z+2-3i)
1°)Déterminer et représenter l'ensemble des points M(z) tels que:
a)z' soit réel
b)z' soit imaginaire pur éventuellement nul
c)arg(z')= pi/2 [2pi]

2°) en remarquant que z'=(z-zb)/(z-za), retrouver les ensembles 1°) géométriquement.

3°)a)Démontrer que valeur absolu de z' égal 2 equivaut à MB²=4MA².
b) Retrouver le cours de 1ere sur les barycentres pour déterminer et représenter l'ensemble des points M de P tels que : valeur absolu de z' egal 2.
c)Déterminer l'affixe du point commun K aux ensembles obtenus en 1°)c) et 3°)b°.''

Le 1°) a) et b) je crois avoir réussi, par contre le reste de l'exercice reste floue.

Voila, j'éspere avoir été suffisament compréhensible, si j'ai été ambigüe      
quelque fois n'hésiter pas à me deamnder.

Merci d'avance
Longue vie à ''l'ile des mathématiques''