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Problème ouvert seconde

Posté par
Magicdance
09-06-09 à 16:09

Bonjour, pour jeudi j'ai un problème ouvert à faire, mais ça fait umoment que je cherche une solution et je n'ai toujours rien trouvé. Pourriez-vous m'aidez ou me donner quelques pistes ? Merci d'avance pour vos réponses

Voici le lien du problème

Posté par
Magicdance
re : Problème ouvert seconde 09-06-09 à 16:10

Erreur:
Voici le lien

** Tom_Pascal : merci de recopier l'énoncé **

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème ouvert seconde 09-06-09 à 16:28

Bonjour,
si on te donnais le rayon du grand cercle et celui du petit cercle comment ferais-tu pour calculer l'aire du couloir ?...

je joins e dessin car il y a de fortes chances que le lien que tu as mis soit effacé, en effet on ne doit pas mettre de liens vers un site extérieur...(voir les règles du site...)

Problème ouvert seconde

Posté par
Magicdance
re : Problème ouvert seconde 09-06-09 à 18:15

C'est justement ça le problème !

Admettons qu'on note x le rayon du petit cercle et y celui du grand.
Comme la droite est tangente au petit cercle, on peux utiliser le théorème de Pythagore. J'aurai donc x²+9.2²=y²

Mais après il faut exprimer l'aire en fonction de x et y

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème ouvert seconde 10-06-09 à 09:52

Bonjour,
si tu désignes par x le rayon du petit cercle et par y celui du grand cercle, sans t'occuper de la tangente pour l'instant....

Aire du couloir = Aire du grand disque - Aire du petit disque
Aire du couloir = x² - y² = (x² - y²)

essaie maintenant de calculer la différence (x² - y²) dans le triangle ABH avec le théorème de Pythagore...

Posté par
Magicdance
re : Problème ouvert seconde 11-06-09 à 01:09

Salut, ok alors pour l'aire c'est bon, donc là j'ai l'aire du couloir. Le problème est donc résolu . Mais je n'ai pas compris le rapport avec la tangente et l'intêret de Pythagore dans ce cas ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème ouvert seconde 11-06-09 à 09:23

Bonjour,
s'il n'y avait pas cette tangente dont tu connais la longueur, tu ne pourrais-pas calculer la différence (x² - y²) : en effet cette tangente permet de faire apparaitre un triangle rectangle, AHB, dont un côté, AH, est le rayon du petit disque etl'hypoténuse, AB, est le rayon du grand disque...
as-tu compris ?...

Posté par
Magicdance
re : Problème ouvert seconde 11-06-09 à 15:18

Salut, ok j'ai compris, par contre une fois qu'on a la formule, on ne peut pas trouver x et y ? Car on en revient à ça: y² = x² +8.2²

Ps: c'est pour dans pas longtemps

Posté par
gwendolin
re : Problème ouvert seconde 11-06-09 à 15:28

bonjour,

Pythagore te donne :
9.2²+x²=y²
--->9.2²=y²-x²

aire bleue=piy²-pix²=pi(y²-x²)=pi*9.2²

Posté par
Magicdance
re : Problème ouvert seconde 11-06-09 à 15:31

Ha wéé ok !Je te remercie gwendolin, ainsi que Tilk_11

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Problème ouvert seconde 12-06-09 à 17:27

Bonjour à tous
comme te l'a expliqué gwendolin tu n'as pas besoin de connaitre les rayons des disques pour trouver l'aire du couloir....seule la différence de leurs carrés est intéressante

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