Bonjour, voici mon exercice :
Une malle a la forme d'un parallélépipède rectangle de dimensions 140, 112 et 84 cm. On veut la remplir de cubes identiques dont l'arrête mesure un nombre entiers de cm.
1° Calculer l'arête du plus grand cube possible.
2° Calculer les arêtes des autres cubes qui pourraient remplir la malle.
3° Calculer dans chaque cas le nombre de cubes nécessaires pour remplir la malle.
Merci de m'aider, je n'est rien trouver et sa fait 2 jour que je suis dessus..Merci
Bonjour Petite ... Cela ne doit pas etre très confortable; deux jours sur une malle !...
Est-ce que tu vois le problème ? mettre des cubes dans une boite, et on ne veut pas qu'il y ait des trous !
Donc on va prendre des cubes dont les dimensions divisent bien les dimensions de la boite... Non ? ... Peut etre qu'un calcul de plus grand diviseur ...
Vas-y ... J-L
Ta de la blague.. Non je rigole !
Ouais ba enfaite au début je pensais que c'était 84 pour la 1er question.
Non ?
Eh bien non ! Si les cubes avaient 84 cm de coté, on ne pourrait meme pas en mettre 2 dans la largeur, et il y aurait plein d'espace inoccupé !
Alors cherche rapidement le PGCD, comme je te l'ai dit tout à l'heure !
J-L
Non mais on demande l'arête du plus grand cube possible, donc c'est bien 84 cm, je pense, non ?
Svp !! J'ai vraimment besoin de vous !
Non, petite..., fais moi confiance ! Je connais ce genre de problème ! On cherche le plus grand cube qui soit compatible avec les trois dimensions de la boite.
Donc, je répète, c'est le PGCD qui donnera la réponse. Les autres diviseurs communs répondront à la question n°2.
Il est évident que des cubes de un centimetre de coté conviendraient, et on pourrait les caser (théoriquement) dans la boite, en longueur, en largeur, et en hauteur, mais ce n'est pas ce qui est demandé à la question 1.
J-L
Oui donc j'ai trouver 28 comme PGCD et comme tu le dis c'est la rpéonse à la question 1 ?
Mais alors la réponse a la question 2 c'est quoi ???
C'est bien. Pour les autres diviseurs, ce sont les nombres, inférieyrs à 28, mais diviseurs communs aux trois dimensions de la boite.
Comme 28 = 1 * 2 * 2 * 7 , les autres diviseurs communs seront le nombres formés avec ces facteurs. 1 par exempl, comlme je te l'ai dit,et 2, et ....
Je te laisse chercher: tu vas bien trouver, comme tu as compris le " système "!...
J-L
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