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Problème: PGCD

Posté par
J-D 22-09-07 à 09:33

Bonjour

Je bloque sur un exercice que je n'arrive pas à résoudre j'aimerai avoir quelques pistes :

Voilà l'exercice:

Avec 120 billes bleues et 75 billes rouges , on veut préparer plusieurs sacs de billes de façons que:

-tous les sacs aient la même composition en billes rouges et bleues;
-toutes les billes soient utilisées
a. Prouver que le nombre de sacs doit être un diviseur commun à 120 et 75.
b. Calculer le PGCD de 120 t75.
c. Combien peut-onpréparer de sacs ?
Donner toutes les possibilités et dans chaque cas, calculer le nombre de billes bleués et le nombre de billes rouges par sac.

J'ai trouvé le b:

3$120=75\times1+45 \\ 3$75=45\times1+30 \\ 3$30=15\times2+0
Donc PGCD(120;75)=15

On peut donc préparer 15 sacs de billes.
De \rm\frac{120}{15}=8billes bleues et \rm\frac{75}{15}=5billes rouges

Je ne vois pas comment répondre à la a.et c.

Merci d'avance pour votre aide


Jade

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 10:27

up



Jade

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 11:12

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 11:16

Salut Jade

Pense que tous les sacs ont la même composition.

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 12:06

Salut

Donc comme les sacs ont tous la même composition, c'est-à-dire 8 billes bleues et 5 billes rouges il y aura  donc 15sacs au total?

Ou alors faut-il calculer le nombre de sacs avec les divisuers de 120 et 75?
(Je ne suis pas très claire là désolée )

Il faut peut-être chercher les diviseurs communs à 120 et 75 et en déduire les solutions de nombres de sacs?

Merci en tout cas

Jade

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 12:16

Pour la a) on te dit que chaque sac a la même composition, donc le même nombre de billes bleues disons. Soit k le nombre de sacs, on devra avoir 120/k billes bleues par sac. De même on aura 75/k billes rouges dans chaque sac donc tu vois bien que k divise 120 et 75 donc le nombre de sacs est un diviseur commun à 120 et 75.

Clear ?

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 13:39

Clear Merci beacoup !!
J'ai compris

Par contre pour la c est-ce que je dois trouver tous les diviseurs communs à 120 et 75?


Jade
Pardon pour le retard

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 13:40

Ce que tu as fait pour la c) est juste, il faut bien 15 sacs de la composition que tu donnes

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 13:42

J'ai rein fait pour la b
C'est pour la b que j'ai répondu


Jade

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 13:43

J'ai rein fait pour la c pardon


Jade

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:05

Et bien si tu as dit qu'on pouvait préparer 15 sacs et tu as donné la disposition des billes comme demandé à la question c)

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:07

Ah bon t'es s^yr parceque ma prof a dit que c'était long ?



Merci

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:10

L'énoncé est bizarre, on te demande combien on peut préparer de sac : grâce au PGCD on peut dire qu'on peut en préparer 15 sous les contraintes de l'énoncé, à savoir : utiliser toutes les billes avec la même composition pour chaque sac. Là je ne vois pas trop quoi dire de plus

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:16

Ok alors
3$\rm\magenta Merci  3$\rm\magenta BEAUCOUP    3$\magenta mon super prof!!

L'exercice est de ma prof.C'est vrai qu'il est bizarre mais bon.

Jade

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:18

Oh en rose c'est joli

Je suis sceptique pour ton énoncé, peut-être que quelqu'un d'autre y verra plus clair que moi

Je vais bosser ma physique ! Bon aprem ma super élève

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:21

C'est guillaume qui a commencé à écrire en rose et j'ai trouvé ça joli.

En rouge si tu préfères
4$\rm\red Bon courage pour ta Physique my sper prof !!


Jade
Je vais chercher encore un peu pour l'exo merci.


Jade

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:21

Merci !

Tu verras c'est génial la méca

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:22

Je verrai je verrai


Jade

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:25



Jade, KGS now? ^^

Sorry pour hier T_T


Kuider.

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:27

Ouai beau lapin hier hein !
C'est pas grave va

Ce soir 20h30 plutôt je peux pas vraiment là


Jade

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:28

Le bléme, c'est que je mange à 20h20

Bon ok, pas grave



Kuider.

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:30

21h alors?


Jade

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:31

Oki; je me dépêcherai ^^

A ce soir

Kuider.

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:32

Ok prends ton temps je serai  là avant


Jade

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 14:32

..et après

Jade
J'y vais à ce soir

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:35

J'ai une autre question sur l'exercie
Pourquoi le :

Citation :
Donner toutes les possibilités et dans chaque cas, calculer le nombre de billes bleués et le nombre de billes rouges par sac.

??

Il n'y a qu'une réponse possible non?


Jade

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:41

Oui c'est ce que je pense aussi, c'est ça que je pige pas dans ton énoncé

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:45

Ah ok je lui demanderai lundi à ma prof vu que c'est pour mercredi.

Heureusement que j'ai pas eut cet exercice  à mon contrôle parceque j'aurai rien compris

Bon merci je te dirai ce qu'elle répond  aux doutes d'un élève de prépa face à son exo.


Jade

Posté par
_Estelle_re : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:45

Bonsoir,

Pourquoi ne pourrait-on pas préparer 5 sacs ?

Estelle

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:47

ET 3 sacs dans ce cas aussi non?


JAde

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:50

Estelle > Tu viens de me faire comprendre où ils veulent en venir merci

Moi je pensais qu'il fallait rester dans les conditions optimales, je sors ^^

Ca va toi ?

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:51

ok c'est ce que je disais il faut chercher les divisuers communs à 120 et 75
soir 1,3,5,15.
C'est-ça?

Merci en tout cas.


Jade

Posté par
_Estelle_re : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:51

De rien

Ca va bien, je vous laisse, je vais manger

Estelle

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:51

Bon ap'

Posté par
infophilere : Problème: PGCD 22-09-07 à 19:52

Bon ap'

Posté par
gui_toure : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:28

Bonjour Bonjour les ami(e)s

3$\magenta \textrm{Comment tu vas Jade ?

Juste une petite question : Jade, tu avais dit que tu étais la soeur d'Estelle non ? Si oui, tu as donc mangé en même temps qu'elle, non ?

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:30



Guillaume>>Moi aussi, ça  m'a un tit peu embrouillé ^^

Kuider.

Posté par
gui_toure : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:36

Salut 4$ \magenta \mathcal{Kuid

Peut-être est-ce indiscret

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:37

Meuh non

Salut au passage ^^

Kuider.

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:46

Salut tous les deux

Oui je suis la soeur d'Estelle mais je n'ai pas mangé en même temps qu'elle.


Ca va sinon.
Bloquée à ouveture facile mais bon.
Tu joues au go?


Jade

Posté par
J-Dre : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:53

ok pour maintenant Kuid?


Jade

Posté par
Epicurienre : Problème: PGCD 22-09-07 à 20:59

Oui

Kuider.


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