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Probleme pour demarrer un exercice

Posté par benjamin8889 (invité) 09-09-07 à 10:46

Donc voila jai un exercie pour lundi et j'arrive pas a faire la question a, donc si vous pouviez m'expliquer comment ca se fait sans me dire le resultat, ca serai sympa de votre part, merci d'avance.

f est la fonction definie sur R-(-2) par : f(x)= x²+8x+4 / (2x+4)
a) determiner les réels a, b, et c tels que pour tout réel x different de -2, f(x) = ax+b+ (c/x+2)

Voila les deux autres questions me paraissent facile mais la premiere je bloque, merci d'avance

Posté par
jamo Moderateurre : Probleme pour demarrer un exercice 10-09-07 à 15:34

Tout d'abord , un petit BONJOUR !

(ça permet d'avoir une réponse plus rapidement ...)

Posté par
jamo Moderateurre : Probleme pour demarrer un exercice 10-09-07 à 15:34

Il manque des parenthéses quand tu écris f(x) : f(x)= (x²+8x+4) / (2x+4)

Posté par
jamo Moderateurre : Probleme pour demarrer un exercice 10-09-07 à 15:37

Le principe consiste à tout mettre au même dénominateur puis à identifier :

4$ax+b+\frac{c}{x+2} = \frac{(ax+b)(x+2)}{x+2}+\frac{c}{x+2} = \frac{ax^2 + (b+2a)x + (2b+c)}{x+2}

Par identification avec f :

a = 1
b+2a = 8
2b+c = 4

Donc :

a = ...
b = ...
c = ...

Posté par
sarriette Correcteurre : Probleme pour demarrer un exercice 10-09-07 à 15:44

bonjour,

on peut aussi faire ainsi:

x^2+8x+8 =(x+2)(x+6) -4 d'où f(x) =\frac{1}{2}[ (x+6) - \frac{4}{x+2} ]

f(x) = \frac{1}{2}x+3 - \frac{2}{x+2}

sauf erreur


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