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problème pour résoudre un exercice de math niveau Term S
bonjour à tous,
j'ai un dm de math a faire mais je bute sur l'une des premières questions ce qui m'empêche de trouver la suite.
On a un graphique avec une courbe représentant une fonction f d'équation f(x)= mx+p+ H(x) ou lim H(x)=0 quand x tend vers + ou - l'infini. La tangente de cette courbe en 0 a pour équation y= (1-e)x+1 . D est asymptote à C (courbe représentant f ) au voisinage de + et - l'infini.
1/ Déterminer graphiquement une équation de D
Je trouve D(x)=x+1
2/ Que valent m et p ?
et la je n'y arrive pas.
IL faut bien donner une valeur numérique de m et p ??? p est-il l'ordonnée à l'origine de la fonction f ? si oui, sa valeur est 1. Mais comment peut-on parvenir a déterminer m ????
Merci beaucoup d'avance pour votre réponse
Bonsoir Kro,
Tu connais une écriture théorique de la fonction: f(x)=mx+p+H(x), où m et p sont des nombres réels fixés mais non encore connus. Avec cette écriture théorique et tes informations sur f, tu peux connaître une écriture théorique de l'asymptote en +inf et -inf. C'est à dire non pas une interprétation graphique, mais quelque chose qui dépend de m et de p donnés dans f. Tu vois ce que je veux dire?
MissThé
missthé, merci tout d'abbord de m'avoir répondu , mais je ne comprends pas encore tout ..
mon équation de l'asymptote a f au voisinage de + et - l'infini est D(x)=x+1. je l'ai déterminée graphiquement mais je ne comprends pas quel est le rapport entre cette asymptote et l'équation de f(x) .
faut-il étudier la limite de la différence entre f(x) et l'équation de sa tangente en +/- l'infini ? si la limite tend vers 0 , x+1 est bien asymptote mas je ne vois pas le rapport dans ces conditions ... comment a partir de cette équation d'asymptote peut-on déterminer m et p ???
merci encore !!!!
Si on ne t'avait pas donné de graphique comment aurait tu trouvé l'équation de l'asymptote sachant que H(x) tend vers 0 et + et - l'inf et que l'équation d'une droite est de la forme y=ax+b?
MissThé
je ne sais pas... car mon équation de f(x) n'est pas de la forme f(x)- (ax+b) donc je ne vois pas comment j'aurais pu ...je suis trop perdue la , je ne comprends plus rien!!!
est ce que l'asymptote a f(x) en +/- l'infini n'aurait pas été l'équation de la droite H(x) de la forme H(x)= ax+b ???
svp aidez moi !!! je n'y arrive toujours pas, j'ai besoin de vous ... merci 
Bonjour,
f(x) = mx+p+ H(x)
donc f(x)-(mx+p) tend vers 0 quand x tend vers -oo ou +oo
Donc une équation de l'asymptote est y = mx+p
Or on a repéré graphiquement que y = x+1
Identifie..
ok je vois le truc ... donc dans ces conditions on note p=1 et m=1 . Donc l'équation de f(x)=x+1+H(x)
merci beaucoup!!!
je vais poursuivre mon excercie
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