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problème produit scalaire.
Bonjour,
J'ai un DM et je séche sur un exercice :
Soit k un réel. On note Ck l'ensemble des points M(x;y) tels que :
x²+y²+kx+(8-k)y-10=0
Questions :
1/ Déterminer les ensembles C0 et C1.
2/ Démontrer que quel que soit le réel k, l'ensemble Ck est un cercle.
On donnera les coordonnées de son centre omégak et son rayon Rk en fonction de k.
3/Calculer les coordonnées des points d'intersection A et B de C0 et C1.
4/ Démontrer que quel que soit le réel k, les cercles Ck passent par les points A et B.
J'ai répondu à la premiére :
C0
x²+y²+8y-10=0
C1
x²+y²+x+7y=0
Voila déja j'aimerai savoir si cette premiére réponse est juste et si quelqu'un pourrait m'éclairer sur les suivantes car je séche.
Merci bien.
Bonjour.
Tout ton problème repose sur la formule suivante :
Le cercle de centre 
(a,b) et de rayon R a pour équation (x - a)² + (y - b)² = R².
En développant : x² + y² - 2ax - 2by + c = 0, avec c = a² + b² - R².
A plus RR.
J'ai vraiment pas tout compris Raymond si on pouvait reprendre question par question merci de ton aide.
Je ne te demande ps de me faire le travail bien sur mais d'être un tout petit peu plus précis merci
DANS TON ENSEMBLE (C1):[X][X]+[Y][Y]+X+7Y-10=0.de + on t demande 2 donner l'ensemble (C1):donc(0,-4) et de rayon r=6.(C2):1(-1/2,-7/2) et r=
45/2. j reflechi pr (ck)
[x][x]+[y][y]+kx+(8-k))y-10=0
(x+k/2)ocaré+[y+(8-k)/2]ocaré-(16-8k+k ocoré)/4-(k/2)ocaré-10=0(x+k/2)ocaré+[y+(8-k)/2]ocaré=2x ocaré-8k-24/4
l'ensemble recherché est un cercle de centre(-k/2,-(8-k)/2 et r=2x ocaré-8k-24/4. STP EXCUSE MOI D'AVOIR MI 1PEU 2TAN MAI J'AI 1 PB AVEC LA FAçON 2METTRE LES PUISSANCES.PEUX-TU M'AIDER?
POUR LA KESTION3 TU FERA 1 SYSTEM AVEC LES 2 EQUATIONS 2 CERCLE OBTENUES.TU OBTIENDRA Y=5/4 et X=75/4.A++++
N'OUBLIE PAS 2 FAIRE VARIER CES COORDONNEES DE FACON A OBTENIR A(...) etB(...).
pour la last kestion tucék les equations des cercles (Co) et C(1) sont sous la forme de (Ck) et k (Co)
C1)={A,B}les cercles ayant pr equation celle de (Ck) passeront par A et B.j'esper k ça ira bon dimanche j'atten tjour ma reponse.
je trouve A(-5;-5) et B(1;1) car x=y
C'est sa ?
Pour les puissances on ne peut pas sur ce forum
enfin si c en bas à coté de gras italique souligné
bah j'aurai besoin de vérification pour la 3eme j'ai A(-5;-5) car x=y et b(1;1) car x=y
Est ce juste ?
d'après les équations k je t'ai donné essaie 2 faire 1 systeme ,d'éliminer X2 et Y2 si tu obtien tjour le meme resultat bravo atoi puik j'orais comis 1 erreur mais si c'est toi j le dirai dans tout l forum
ecoute tu as raison ms je ne comprend pas le raisonnement
Soit D(x;y) appartient à C0 n C1
D appartient à C0 donc x²+y²+8y-10=0
D appartient à C1 donc x²+y²+x+7y-10=0
On fait un systéme et on trouve x=y
Sachant que x=y, l'équation x²+y²+8y-10=0 revient à 2x²+8x-10=0
On résoud le trinôme et on trouve deux racines 1 et -5
Donc A(-5;-5) car x=y
b(1;1) car x=y
Dis moi si c'est juste pour moi oui je ne vois pas d'erreur, Merci pour tout !!!
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