je vient d'essayé ton exo, pour le produit scalaire je trouve bien -161 mais par contre pour B'D' je trouve B'D' = 161/17.

Voici mon raisonnement :

AC.BD = AC.(BA+AD) = -AC.AB + AC.AD = -AC.AB' + AC.AD'

Passage en longueurs :

-161 = -ACxAB' + ACxAD' = AC(AD'-AB') = -AC(AB'-AD') = -AC x B'D'

donc B'D' = 161/AC

Or par Pythagore, AC = RAC(15²+8²) = 17

Donc B'D' = 161/17

Dailleurs les valeurs trouvés par toi et ton camarades sont incohérentes car plus petites que 1, et en vu de la figure cela paraît étonant. si je ne me trompe pas vous avez tord tout les deux...

Bonjour,
tant ton "collègue" que toi , nravez pas le bon résultat
(d'ailleurs il te suffit de ragarder la figure que tu as faite, pour bvoir que B'D' est plus grand que 1

sauf erreur de ma part, le résultat est 161/17
(BC²=CB'.CA avec  CA=17 et par symétrie tu auras B'D'=2*(CA-CB') )

Bonjour.

Le produit scalaire AC.BD est égal au produit :

(mesure algébrique de AC)(mesure algébrique du projeté orthogonal de BD sur (AC))

@ gaa: pour mon collègue, il avait raison, c'est oi qui me suis trompé: en effet, il m'avait dit 9.47 et non 9/47... Si on calcule 161/17, on trouve environ 9.47 mais merci quand même de ton aide

@ lolo248: merci de ton aide, j'ai pu voir comment m'y prendre

@ raymond: oui, en effet, je m'en suis rendu compte après que B' et D' étaient les projetés orthogonaux de B et D, d'où BD=B'D'

Merci à vous de votre aide!

Bonne journée.