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probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre..

Posté par
mimiz 30-10-07 à 15:56

j'ai un exercice plutot bete a faire, et j'avoeu que je n'y comprend rien ! il est censé se rapporter aux polynomes du 2nd degres, mais pour moi ça n'a rien a voir !
voile le probleme :
2 trains a et b partent en même temps de 2 villes A et B (respectivement), distantes de 360 km et vont à la rencontre d'un de l'autre.
la rencontre a lieu au bout de 4 heures
pour qu'elle se fît au milieu du parcours AB, il aurait fallu que le train b partît 54 minutes après l'autre.
calculer les vitesses moyennes Va et Vb respectives des trains a et b.

merci beaucoup de m'aider ! j'aimerai au moins une idée du développempent a suivre ! merci beaucoup

Posté par
littleguyre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 30-10-07 à 16:39

Bonjour

- au bout de 4 heures le train A a parcouru (en km) : vA4, le train B : vB4

donc \tex 4v_A+4v_B = 360

- d'autre part : \tex \frac{180}{v_A}=\frac{180}{v_B}+\frac{9}{10}

- un système de deux équations à deux inconnues... Une simple substitution te conduira à une équation du second degré.

(des vrais tortillards ces trains)

Posté par
mimizre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 30-10-07 à 17:01

merci beaucoup de m'avoir aidé !
j'ai bien compris le calcul 4va+4vb = 180, mais pas
180/va = 180/vb + 9/10
comment est ce qu'on trouve ça ?
en tout cas merci, j'arrive maintenant a résoudre cette équation ..

Posté par
littleguyre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 30-10-07 à 17:06

Le temps mis par A pour parcourir les 180 km correspondant au milieu du parcours est 180/vA

Le train B met 54 minutes de moins, soit 9/10 d'heure.

Posté par
mimizre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 30-10-07 à 20:32

je me sens franchement c**ne de demander sa, mais je n'arrive toujours pas a résoudre cette maudite equation !
j'arrive à :
va= 90-vb
180/vb + 9/10 - 180/90-vb = 0

mais une fonction trinome est censée etre ax² + bx + c =0, donc j'ai du me planter quelque part nn?
parce que pour réussir a trouver vb dans 180/vb + 9/10 - 180/90-vb = 0 , c'est pas evident..
j'ai vraiment l'impression de m'etre plantée sur toute la ligne !

en tout cas merci pour toute ton aide

Posté par
littleguyre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 31-10-07 à 09:13

Je reprends ton résultat (je n'aurais tout à fait procédé ainsi, mais ça fonctionne très bien comme ça) :

\Large \frac{180}{v_B}+\frac{9}{10}-\frac{180}{90-v_B}=0

D'abord simplifier par 9 rend l'équation moins antipathique :

\Large \frac{20}{v_B}+\frac{1}{10}-\frac{20}{90-v_B}=0

Ensuite mise au même dénominateur :

\Large \frac{200(90-v_B)+v_B(90-v_B)-200v_B}{10v_B(90-v_B)}=0

Expression nulle lorsque le numérateur est nul :

200(90-v_B)+v_B(90-v_B)-200v_B=0

Tu développes et tu obtiendras une équation du second degré en vB

Posté par
mimizre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 31-10-07 à 12:09

va = 40 km/h et vb= 50 km/h ...

=) merci beaucoup pour ton aide, sans toi j'y serais pas arrivée et voir des gens de ma classe pendant les vacances cest pas évident, et chez moi personne peut maider =) merci bcp

Posté par
littleguyre : probleme se rapportant aux polynome du 2nd degre.. 31-10-07 à 13:28


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