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problème sur des aires
Bonjour pouvez-vous m'aider svp, je suis bloquée sur un exercice.
Soit ABC un triangle quelconque, on note AB = c BC = a AC = b et S = L'aire du triangle ABC.
Je viens de démontrer que :
S = 1/2 bc * sin de l'angle A
S = 1/2 ac * sin de l'angle B
S = 1/2 ab * sin de l'angle C
et maintenant, il faut que j'en déduise les égalités suivantes:
a / sin a = b / sin B = c / sin C
bc*sin(a)=ac*sin(b)=ab*sin(c)
Tu divises par sin(a) et par sin(b) et par c dans les 2 premieres
b/sin(b)=a/sin(a )
salut,
puisque tu as prouvé que S=(bc/2) sinA = (ac/2) sinB
donc en simplifiant par c/2=> b sin A = a sinB si a et b sont non nuls => sinB/b = sinA/a
D.
bonsoir,
Il te reste à écrire les egalités deux à deux, puis à simplifier les expressions. Je t'en fais une :
S = 1/2 bc sinA = 1/2 ab sinC
<=> c sinA = a sinC
<=> a/sinA = c/sinC
...
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