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Problème sur droites concourantes, triangles et angles
Salu
J'ai un problème de géométrie à résoudre d'urgenge car je dois bientôt le rendre:
A partir de 5 droites concourantes, on a tracé 5 triangles comme le montre le dessin ci-dessous.
Que vaut la somme des angles coloriés?
Merci par avance et bonne chance...
Bonsoir. 5 triangles à chacun 180 degrés, pour leurs 3 angles, mais il faut enlever les angles au centre du dispositif, qui font 1/2 de 360 degrés :
soit ( 5 * 180 ) - (1/2)* 360 = 720 degrés.
Cela te convient ?
Parce que sur les 360° qui entourent le centre, il y a 5 angles qui font partie des 5 triangles, et 5 angles qui n'en font pas partie. Comme ces deux séries d'angles sont égales, puisque opposées par le sommet : donc il n'y en a que la moitié qui appartiennent aux triangles.
bonsoir,
j'aimerai avoir de l'aide à ce sujet
On considère un rectangle ABCD tel que AB = 4cm et
AD = 9,6 cm.
1) calculer la longueur du segment[BD].
2) donner une mesure arrondie au degré de l'angle ABD.
En déduire une valeurarrondie de l'angle ADB.
3)calculer l'aire du rectangle ABCD.
Voilà ce que j'ai fait:
1)Données:AB = 4 cm ; AD = 9,6 cm.
BD²= AB²+ AD²
= 16 + 92,16
= 108,16 alors BD = 10,40 cm
2)j'ai besoin d'aide à cette question sîl vous plaît!!
3)L'aire du rectangle ABCD = L x l
= AD x AB
= 9,6 x 4
= 38,4 cm²
Merci beaucoup d'avance 
Bonjour Yaya. La réponse que tu as eue est fausse...
L'angle (ABD) n'est pas du tout égal à 90°, ni l'angle(ADB) à 45°... Cela se voit sur le dessin !
Pour déterminer l'angle (ABD), tu as le choix avec sin, ou cos, ou tangente. Prenons celle-là par exemple :
tan(ABD) = coté opposé/coté adjacent = 9,6 / 4 = 2,4
ce qui donne pour INV-TAN = 67,38 degrés = 67 ° arrondis.
L'aire du rectangle est, bien sûr, exacte.
BONJOUR,
Je vous remercie beaucoup pour l 'aide mais Jacqlouis je n'ai pas encore appris "TAN" désolé j'aurai aimé faire cela avec COS mais pourrai-je avoir de l'aide pour le faire SÎL VOUS PLAÎT
Eh bien, je t'en prie, utilise le cosinus;
Tu regardes ton dessin, et dans le triangle rectangle ABD, tu calcules cos(angle ABD) ... Facile, tu connais. Tu te rappelles : côté ... / côté ...
bonjour,
j'aimerai obtenir un peu d'aide aussi à ce sujet:
Sur la figure suivante où les mesures ne sont pas respectées, on donne:
AM = 13 cm ; AE = 12 cm ; AI = 20 cm ; EF = 9 cm et O milieu de[AM].
1) calculer les mesures arrondies au millimètre de EM. AF. AI. FI et OE.
voilà mon travail:
Dans le triangle AME rectangle en E
d'après le théorème de Pythagore:
AM²= AE²+ EM²
13²= 12²+ EM²
169= 144+ EM²
EM²= 169- 144
= 25 alors EM = 5 CM
Dans AFE rectangle en E
d'après le théorème de Pythagore
AF²= EA²+ EF²
= 12²+ 9²
= 144+ 81
= 225 alors AF = 15 cm
l'angle AI je n'arrive pas à faire
On considère AFI un triangle quelconque soit AI+IF+FA son périmètre on a donc:
FI = AI - AF
= 20 - 15
= 5 alors FI = 5 cm
AME triangle rectangle en E, AM est l'hypoténuse et o milieu de [AM] alors AO = OM = OE.
Selon la propriété si dans un triangle rectangle la médiane relative à un côté a pour longueur la moitié de la longueur de ce côté alors dans le triangle AME rectangle en E,[OE]est la médiane relative à [AM] et OA + AM/2 = 13/2 = 6,5 cm.
On en déduit que OE = 6,5 cm.
OK je voilà:
dans le triangle ABD rectangle en A
COS de l'angle ABD = AB/AD = 4/9,6 alors l'angle ABD = 65°
Si ABD rectangle en A alors selon la propriété les angles aigu ABD et ADB sont complémentaires alors si ABD = 65° donc
ADB = BAD - ABD
= 90° - 65°
= 25°
On en déduit que l'angle ADB = 25°
Je viens de regarder ton problème. C'est bien dans l'ensemble, mais :
= pour FI, c'est faux: ce ne sont pas des vecteurs ! FI n'est égal à AI - AF !... Cherche la longueur de EI par Pythagore, etc
= pourquoi parler de l'angle AI ?... ce n'est pas demandé.
Et le coté AI est donné par l'énoncé.
j'ai trouvé
Dans AEI rectangle en A
D'après le théorème de Pythagore:
AI²= AE²+EI²
20²= 12²+EI²
400= 144+EI²
EI²= 400-144
= 256 alors EI = 16 cm
on a donc FI = EI- EF
= 16- 9
= 7 alors FI = 7cm
merci beaucoup 
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