Bonjours à vous! j'ai besoin d'aides et de lumières sur cet exercice ! je vous remercie d'avance!



Enoncé:
Soit un triangle équilatéral ABC de coté a et les points D et E définis par :
vecteur AD = 3/2*vecteur BC
et
vecteur BE = 1/4 * vecteur AC

a. calculer le produit scalaire vecteur AB . vecteur AC en fonction de a.

b. démontrer que les droites (AC) et (DE) sont perpendiculaires.

c. on note H le point d'intersection des droites (AC) et (DE) . calculer AH en fonction de a

d. démontrer que la droite (DE) coupe le segment [BC] en son milieu I.
déterminer la nature du quadrilatere BECH.