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Problème sur les PGCD
Je suis en train de reviser les PGCD et je n'arrive pas à résoudre quelques problèmes .Pourriez vus m'aider svp :
On plante des arbres le long des côtés d'un terrain rectangulaire. Les côtés de ce terrain mesurent 98 m et 70 m. L'espace entre les arbres est toujours le même, avec un arbre à chaque sommet.
La distance qui sépare deux arbres consécutifs est mesurée par un nombre entier de métres.
1. Calculer la plus grande distance possible entre deux arbres consécutifs.
2. Calculer le nombre minimal d'arbres qu'il faut acheter.
Je sais que les réponses sont 1.14 m 2. 24 arbres mais je n'arive pas à aboutir à ces réponses
D'avance merci
Bonjour Valy. Tu connais les réponses ... cela devrait faciliter tes recherches ?...
Il faut un nombre entier de métres pour chaque intervalle en longueur et en largeur :
Donc il faut le meme diviseur pour la longueur et pour la largeur ...
Alors on cherche les diviseurs de 98 et de 70 .
98 = 1 * 2 * 7 * 7
70 = 1 * 2 * 5 * 7
On pourrait prendre comme intervalle 1 mètre, ou 2 m, ou 7 m ...
Mais il nous faut la plus grande distance, donc on prendra le plus grand diviseur commun !...
qui est justement 14 .
Pour le nombre d'arbres, fais toi donc un petit dessin (pas en grandeur naturelle) de 5 carreaux sur 7 , et compte les arbres ...
merci beaucoup
J'ai un second problème que je n'arrive pas à résoudre
une pièce rectangulaire de 5.40 m de long et de 3 m de large est recouverte , sans découpe, par des dalles carrées toutes identiques
1. quelle est la mesure du côté de chacune des dalles, sachant que l'on veut le moins de dalles possibles?
2. Calculer alors le nombre de dalles nécessaires.
Merci d'avance
je suppose quon ne prend pas 5.4 et 3 mais 54 et 30 non?
Donc
54 = 2*3*3*3
30 = 5*2*3
3 et 2 sont communs comme on veut le moins de dalles il faut prendre le plus grand divisuer commun qui est 6
5.4/0.6 =9
3/0.6=5
5*9=45
C'est ça?
J'ai encore un problème avec les meme questions que dans le premier problème mais au lieu d'avoir un terrain rectandulaire on a terrain triangulaire et donc avec 3 mesure
je suppose que lon fait la meme démarche mais en prenant les diviseurs communs des trois nombres
Non?
Je vois que tu as compris le principe... c'est le principal, le reste ce sont des détails !
Ne dis pas " je suppose quon " (?) ... dis plutôt : je fais mes calculs en décimètres ...
Pour le terrain triangulaire, même topo ! Tu me diras combien tu trouves ?...
merci
avec un terrain triangulaire mesurant 198m 254m et 306m
quel est le nombre minimum d'arbres qu'il faut acheter?
198=2*3*3*11
254=2*127
306=2*3*3*17
2 est commun
donc les arbres sont espacés de 2 m
1er côté il y aura 99 arbres
2nd côtés 127
3éme côtés 153
ce qui donnent 99+127+153 = 379
il faudra acheter 379 arbres
ça me parrait beaucoup
C'est ça?
Pourquoi ce résultat te paraîtrait trop grand ?... ce n'est qu'un calcul ! Si c'est le bon énoncé ... rien à dire...
Mais comme la solution semble banale... vérifie bien tes données.
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