Bonjour,pouvez vous m'orienter sur cet exercice svp :

Partie A:

dans le plan on considère le cercle C de centre O et de rayon R . [PQ] est un diamètre de ce cercle .
1-exprimer , pour tout point M du plan , vecteurs MP.MQ en fonction de OM et de R.
-vecteurs MP.MQ est donc indépendant du diamètre [PQ]choisi.
-Ce réel s'appelle puissance du point M par rapport au cercle C.
-soit f la fonction qui , à tout point M du plan , associe le réel f (M)=vecteurs MP.MQ.
2-déterminer puis construire l'ensemble des points M du plan dans chacun des cas suivants:
2-a- f(M)=0
2-b- f(M)=-R
2-C- f(M)=-(3R^2)/4
3-on trace par M une droite quelconque qui coupe le cercle en A et B.
Démonter que vecteurs MP.MQ=MA.MB.
4-etudier le signe de vecteurs MA .MB suivant la position de M par rapport a C.


Partie B:

Le plan est reporté dans un repère orthonormé (o,i,j).On appelle C l'ensemble des points du plan dont les coordonnées vérifient l'équation x^2+y^2-4x-2y-11=0.
1) Prouver que C est un cercle .Préciser son centre O et son rayon R .Le construire.
2) Soit M de coordonnées (x,y). Exprimer, si [PQ] est un diamètre de C, f(M) = vecteurs MP.MQ en fonction de x et de y.
3)Déterminer puis construire sur la même figure, l'ensemble des points M dans chacuns des cas :
3a) f(M)=16
3b) f(M)=-16
3c) f(M)= 9

voila ce que j'ai cherchée :
Partie A:
1) j'ai utilisé plusieurs formules dont le théoreme d'al-kashi pour trouver MQ^2 et MP^2 en fonction de OM et R. Puis J'ai essayé (xM-a)^2+(yM-b)^2=R^2.
Mais je n'ai pas trouver MP.MQ en fonction de OM et de R.
Partie B :
1) l'équation d'un cercle étant (x-a)^2+(y-b)^2=R^2 on a : x^2+y^2-2ax-2by+(a^2+b^2-R^2)=0 or on sait que x^2+y^2-4x-2y-11=0.
donc C est bien un cercle avec a=2, b=1 et R=4
2) f(M)= vecteurs MP.MQ= (x-xp)(x-xq)+(y-yp)(y-yq)

Merci de m'aider