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Probleme : triangle rectangle
Construire un triangle MNP tel que : PN = 13cm, PM = 5cm et MN = 12cm
Partie A
1) Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M.
2) Calculer son périmètre et son aire.
3) Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP ; préciser la position de son centre O et la mesure de son rayon.
4) Calculer la tangente de l'angle PNM (au dessus il y a le chapeau ^).
En déduire une mesure approchée de cet angle à 1° près.
Parie B
A est le point du côté [PM] tel que
AM = 3cm
La parrallèle à (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B.1) Compléter la figure.
1) En utilisant le théorème de Thalès, calculer MB et AB
2) Calculer le périmètre du triangle AMB.
3) Quelle est l'aire du triangle AMB ?
Je sais c'est très compliqué... Mais pourriez-vous m'aidez svp?
Merci
Bonne soirée...
Partie A
1) Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M.
Selon la réciproque du théorème de Pythagore si NP² = NM² + MP²
NP² = 13²
= 169
NM²+MP² = 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
NP² = NM² + MP²
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle MNP rectangle en M.
2) Calculer son périmètre et son aire.
P = 13 + 5 + 12 = 30 cm²
l'air je ne me rappel plus comment on le calcul :s
Pour le reste quelqu'un pourraît m'aider?
(j'y crois pas je fais des maths le soir de nouvel an... ça s'voit que j'ai rien d'autre à faire... désolé c'est HS mais bon lol)
salut toun
j'espère que tu as passé de bonnes fêtes et que tu es d'attaque aujourd'hui
bon
c) le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour centre le milieu de l'hypoténuse et pour rayon la moitié de la longueur de l'hypothénuse
donc O est le milieu de [NP]
et le rayon est PN/2 = 13/2 en cm
d) la tangente de l'angle dans le triangle rectangle PMN est (côté opposé/(côté adjacent) = 5/12
le reste c'est du calcul sur la calculatrice
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